6.若∑an(x+4)”在x=2处收敛,则它在x=2处(D) (A)发散:(B)条件收敛;(C)绝对收敛:(D)不能判断 7.关于幂函数,下列结论正确的是(C) (A)当且仅当下<1时收敛:(B)当x≤1时收敛 (C)当-1≤x<1时收敛;(D)当-1<x≤1时收敛 8.设平面区域D1s+y2s4,则(x2+y)d=(C) (A)27∫(b;(B)可/M;(C)2Mb;D)r了mb 9.设有二重积分/=( x, y)dxdy,其中D是单位圆x2+y2≤1在第一象限部分, 将它化为如下的累次积分正确的是(D) (A)I=dx. f(x, y)dy: (B)I=dxf(,y)dy (C)I=delf(x, y)rdr (D)I=dx。f(x,y)dy 10.曲线=x2 在点(1,1,2)处的切线方程为(C)。 A282B与2#0 二、填空题(每小题3分,共24分) 1.y"=2sinx的通解为-2sinx+C1x+C2; 2.过原点且垂直于平面2y-2+2=0的直线为x=y=- 3.已知f(x,x+y)=x2+xy,则=2x+y; 4.写出麦克劳林展开式,并注明收敛域 SIx=x x∈R (2n-1)! 5.设∑anx”的收敛半径为R,则∑anx2的收敛半径为√R 6.改变三次积分。4D(xy)的积分次序得小5/(xy 第2页(共4页)第2页（共 4 页） 6. 若   = + 1 ( 4) n n n a x 在 x = −2 处收敛，则它在 x = 2 处（ D ）； （A）发散； （B）条件收敛； （C）绝对收敛； （D）不能判断． 7．关于幂函数   n=1 n n x ，下列结论正确的是（ C ）； （A）当且仅当 x 1 时收敛； （B）当 x 1 时收敛； （C）当 −1 x 1 时收敛； （D）当 −1 x 1 时收敛． 8．设平面区域 D 1x 2+y 24 则  + D f ( x y )dxdy 2 2 =( C )； (A)  2 0 2 rf (r)dr  (B)  2 0  f (r)dr  (C)  2 1 2 rf (r)dr  (D)  2 1  f (r)dr  9．设有二重积分  = D I f (x, y)dxdy ，其中 D 是单位圆 2 2 x + y ≤ 1 在第一象限部分， 将它化为如下的累次积分正确的是（ D ） (A)   − = 2 1 0 1 0 d ( , )d y I x f x y y ； (B)   = 1 0 1 0 I dx f (x, y)dy ； (C)   = 1 0 1 0 I d f (x, y)rdr ； (D)   − = 2 1 0 1 0 d ( , )d x I x f x y y 。 10．曲线    = + = 2 2 2 z x y y x 在点(1 1 2)处的切线方程为( C )。 (A) 8 2 2 1 1 1 − = − = x− y z ；(B) 6 2 2 1 1 1 − = − − = x− y z ；(C) 6 4 2 1 1 + = + = x y z ；(D) 8 2 2 1 1 1 − = − − = x− y z  二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 1. y = 2 sin x 的通解为 1 2 − + + 2sin x C x C ； 2. 过原点且垂直于平面 2 y − z + 2 = 0 的直线为 z x y = = − 0 2 ； 3. 已知 f x x + y = x + xy 2 ( , ) ，则 =   x f 2x + y ； 4. 写出麦克劳林展开式，并注明收敛域； sin x = 3 5 2 1 1 ( 1) 3! 5! (2 1)! n x x x n x x n − − − + − + − +  − R ； 5. 设   n=1 n n a x 的收敛半径为 R，则   =1 2 n n n a x 的收敛半径为 R ； 6．改变二次积分   2 0 1 0 ( , ) x dx f x y dy 的积分次序得   1 1 0 ( , ) y dy f x y dx ；