复合材料学报 体材料性能的材料本构模型 0-ac(11(: (5) 其中:(代表在静态时基体的应力-应变曲线,直 spherical particles 接从试验获得,g()代表了准静态的流动应力比随 2.5 着体积分数∫的变化,从计算结果图3(a)中获得 v fit curves 对不同的颗粒形状和基体材料,必须独立计算 g()。为简单起见假定以三次幂的多项式表示 燃 (6) 拟合的公式可以很好地吻合图3(a)中的曲线。m和 6是基体材料率敏感性的参数和参考应变率,对应 公式(3)分别为05446和15E5,式(5)中的最后第 二项代表了应变率和体积分数的耦合影响。基体的 6性硬化规律在O(e中表现,它与应变率和颗粒体 log strain rate 积分数的耦合关系在式(5)中的最后一项反映,其中 图5不同基体材料对应变率敏感性的影响 系数A与应变硬化指数N有以下关系,A=(1/ Fg5 The influence of matrixes on the strain rate sensitivity N)/5+1。图6分别选取不同材料不同颗粒形状和 不同的应变率情况比较了经验公式(5)、数值分析结 4.0(a)ly12cz cylindrical particle strain rale 10s 3.0 A△乙△△ 口- strain rat10 -strain rate 10 f=30% f=10% olid symbol for equation strain rite 10 hollow sy mbl for caleulartim Strain Strain (c) lo+ sphrical particle ▲一A △合看△ 三二门 △△ 口口七 6 f=10% (d)606 symbols for the experi hollow symbol for calculation 1=20 %Al. o, lol at three strain rate Strain 图6经验公式与数值结果和试验结果的比较 Fig 6 The com parison among the equaton pred icted results, FEM calcu latEns and experm ental data 201994-2010ChinaAcademicJournalElectronicpUblishingHousellrrightsreservedhttp://nn.cnki.ner© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 6 经验公式与数值结果和试验结果的比较 F ig. 6 The comparison among the equation p redicted results, FEM calculations and experim ental data 体材料性能的材料本构模型 Ρ(f , Ε, Ε α) = Ρ0 (Ε) g (f ) 1 + Ε α Ε α 0 m 1 + Ε α Ε α 0 m f 1 + Ε α Ε α 0 N f A (5) 图 5 不同基体材料对应变率敏感性的影响 F ig. 5 The influence of m atrixes on the strain rate sensitivity 其中: Ρ0 (Ε) 代表在静态时基体的应力2应变曲线, 直 接从试验获得, g (f ) 代表了准静态的流动应力比随 着体积分数 f 的变化, 从计算结果图 3 (a) 中获得。 对不同的颗粒形状和基体材料, 必须独立计算 g (f )。为简单起见假定以三次幂的多项式表示 g (f ) = 1 + af + bf 2 + cf 3 (6) 拟合的公式可以很好地吻合图 3 (a) 中的曲线。m 和 Ε α0 是基体材料率敏感性的参数和参考应变率, 对应 公式(3) 分别为 0. 5446 和 1. 5E5, 式(5) 中的最后第 二项代表了应变率和体积分数的耦合影响。基体的 塑性硬化规律在 Ρ0 (Ε) 中表现, 它与应变率和颗粒体 积分数的耦合关系在式(5) 中的最后一项反映, 其中 系数 A 与应变硬化指数N 有以下关系, A = (1ö N )ö5+ 1。图 6 分别选取不同材料、不同颗粒形状和 不同的应变率情况比较了经验公式(5)、数值分析结 ·40· 复 合 材 料 学 报