复合材料学报 第20卷第6期12月2003年 ACTA MATER IAE COM POSITAE SN ICA Vol 20 No 6 Decem ber 2003 文章编号:1000-3851(2003)06-0036-06 颗粒形状含量和基体特性对金属基 复合材料压缩力学行为的影响 徐绯,李玉龙,郭伟国,汤忠斌 (西北工业大学飞机系强度所,710072西安 摘要通过建立轴对称体胞模型,用数值分析手段研究了在变形速率范围104105/s内,陶瓷颗粒增强铝合 金复合材料的压缩塑性流变特征,讨论了不同颗粒形状(圆柱形和球形),不同颗粒体积含量(10%~50%)和不同 铝合金基体αC4、LY1CZ和7075)对金属基复合材料流动应力、应变率敏感性等的影响,构造了可以描述高应变 率下金属基复合材料压缩行为的本构模型,并考虑了基体特性、颗粒形状、体积含量及应变率的影响,得出了与试 验相吻合的结果。 关键词高应变率;颗粒形状,体积含量,金属基复合材料 中图分类号:TB301文献标识码A NFL UENCES OF PARTICL E SHAPE. VOL UME FRACTON AND MATR IX MATER IALSON THE COM PRESSIVE BEHAVOROFMM CS XU Fei, L I Yulong, guo weiguo, TANG Zhongb in (Department of A ircraft Engineering, Northw estern Po ly techn ical U niversity, Xian 710072, Chna Abstract The com p ressive p last ic defo m ation of particle"reinfo rced m etalm atrix com po sites was investigated through num erical modeling at high stra in rates The numerical modeling is per- fo m ed using axisymm etr ic un it cell model, w ith the particles treated as e last ic ellp so ids or cy lin ders em bedded w ith in a visco"p last icm atrix F ive particle vo lume fractions from 10% to 50%and three alum in ium matrix m aterials L Y 12CZ, LC4 and 7075 were analyzed The results show that flow stress increases w ith the increasing of stra in rate and the vo lum e fracton of the rein- forcement The flow stress increases more for the higher strain harden ing m atrix m aterial and for the cy lindrical re info rcem ent The stra in rate sen sitivity is also related to the m atrix m aterial and the particle shape A smp le analy tical model is introduced w hich is ab le to describe the features of the com putatnal p red ict ons to a certain extent, which is in good agreem ent w ith the experi m en tal results Key words: high strain rate, particle shape, vo lum e fracton; m etalm atrix com po sites 陶瓷颗粒増强的金属基复合材料MMCs通常料的动态响应、变形机理和损伤破坏形式复杂。目前 具有比基体材料高的比强度和比刚度,因此有着广高应变率下颗粒增强铝合金复合材料力学行为的研 泛的应用前景。低应变率下颗粒增强和晶须增强的宄可以分为:(1)大应变率范围冲击载荷作用下的试 金属基复合材料的机械性能和破坏机理近十年来有验研究,包括破坏机理和微观损伤模式的研究 了长足的进步,而高应变率下复合材料的力学行(2)冲击载荷作用下颗粒增强金属基复合材料本构 为还认识的不够清楚,主要原因在于高应变率下材模型的建立下。其中本构模型的建立更具科学意 2002-09-23,收修改稿日期200301-13 国防基础科研项目“新型抗毁伤功能梯度材料的优化技术研究”1600E001) 徐绯副教授,主要研究方向:材料的动态破坏与失效 Email: xufei@ nwpu edu 201994-2010ChinaacademicJournalElectroniePublishingHouse.Allrightsreservedhtp:/www.cnki.net
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 文章编号: 100023851 (2003) 0620036206 收稿日期: 2002209223; 收修改稿日期: 2003201213 基金项目: 国防基础科研项目“新型抗毁伤功能梯度材料的优化技术研究”(J1600E001) 通讯作者: 徐 绯, 副教授, 主要研究方向: 材料的动态破坏与失效 E2m ail: xufei@nwpu. edu. cn 颗粒形状、含量和基体特性对金属基 复合材料压缩力学行为的影响 徐 绯, 李玉龙, 郭伟国, 汤忠斌 (西北工业大学 飞机系强度所, 710072 西安) 摘 要: 通过建立轴对称体胞模型, 用数值分析手段研究了在变形速率范围 10 - 4～ 10 5ös 内, 陶瓷颗粒增强铝合 金复合材料的压缩塑性流变特征, 讨论了不同颗粒形状(圆柱形和球形) , 不同颗粒体积含量(10%～ 50% ) 和不同 铝合金基体(LC4、L Y12CZ 和 7075) 对金属基复合材料流动应力、应变率敏感性等的影响, 构造了可以描述高应变 率下金属基复合材料压缩行为的本构模型, 并考虑了基体特性、颗粒形状、体积含量及应变率的影响, 得出了与试 验相吻合的结果。 关键词: 高应变率; 颗粒形状; 体积含量; 金属基复合材料 中图分类号: TB330. 1 文献标识码: A INFL UENCES OF PARTICLE SHAPE, VOL UM E FRACTION AND M ATR IX M ATER IALS ON THE COM PRESSIVE BEHAV IOR OF MM Cs XU Fei, L I Yu long, GUO W eiguo , TAN G Zhongb in (Departm ent of A ircraft Engineering, No rthw estern Po lytechnical U niversity, X i′an 710072, Ch ina) Abstract: The comp ressive p lastic defo rm ation of particle2reinfo rced m etal2m atrix compo sites w as investigated th rough num ericalmodeling at h igh strain rates. The num ericalmodeling is per2 fo rm ed u sing ax isymm etric un it cellmodel, w ith the particles treated as elastic ellip so ids o r cylin2 ders em bedded w ith in a visco2p lastic m atrix. Five particle vo lum e fraction s from 10% to 50% and th ree alum in ium m atrix m aterials L Y12CZ, LC4 and 7075 w ere analyzed. The resu lts show that the flow stress increases w ith the increasing of strain rate and the vo lum e fraction of the rein2 fo rcem en t. The flow stress increases mo re fo r the h igher strain harden ing m atrix m aterial and fo r the cylindrical reinfo rcem en t. The strain rate sen sitivity is also related to the m atrix m aterial and the particle shape. A simp le analytical model is in troduced w h ich is ab le to describe the featu res of the compu tational p rediction s to a certain ex ten t, w h ich is in good agreem en t w ith the experi2 m en tal resu lts. Key words: h igh strain rate; particle shape; vo lum e fraction; m etal2m atrix compo sites 陶瓷颗粒增强的金属基复合材料(MM Cs) 通常 具有比基体材料高的比强度和比刚度, 因此有着广 泛的应用前景。低应变率下颗粒增强和晶须增强的 金属基复合材料的机械性能和破坏机理近十年来有 了长足的进步[1 ] , 而高应变率下复合材料的力学行 为还认识的不够清楚, 主要原因在于高应变率下材 料的动态响应、变形机理和损伤破坏形式复杂。目前 高应变率下颗粒增强铝合金复合材料力学行为的研 究可以分为: (1) 大应变率范围冲击载荷作用下的试 验研究, 包括破坏机理和微观损伤模式的研究[2～ 6 ] ; (2) 冲击载荷作用下颗粒增强金属基复合材料本构 模型的建立[7～ 9 ]。其中本构模型的建立更具科学意 复 合 材 料 学 报 ACTA MA TER IA E COM PO S ITA E S IN ICA 第 20 卷 第 6 期 12 月 2003 年 Vo l. 20 No. 6 Decem ber 2003
徐绯,等:颗粒形状、含量和基体特性对金属基复合材料压缩力学行为的影响 义和应用价值。本构模型的研究主要采用单胞模型,的压缩载荷作用。由于所选的单胞代表单元是在均 Weissenbek等人比较了平面应力、平面应变、轴对匀分布假设下定义的,因此它不能考虑非均匀性及 称以及三维模型,结果显示用轴对称单胞模型可以颗粒尺寸的影响。但是由于压缩破坏不是这种材料 很好地模拟这类复合材料在拉伸及压缩载荷作用下的主要破坏形式,在压缩载荷下増强颗粒尺寸及非 的机械性能0。由于真实颗粒的不规则形状weis-均匀性的影响比拉伸载荷弱,可以先不考虑。模型中 senbek认为用球形颗粒模拟夹杂不好。Song用轴假设颗粒和基体的连接是理想的,即没有考虑界面 对称模型计算了圆柱形颗粒和球形颗粒增强的的滑移分层等情况,在整个变形过程中增强颗粒是 6061铝合金复合材料{,并与试验进行了比较,结完好无损的。 果显示球形颗粒的预测与球形颗粒增强的试验 采用圆柱形坐标(r,日=),定义x1=r,x2= 致,圆柱形颗粒的预测与不规则颗粒增强的试验结x=θ边界条件可以确定为 果接近。本文中将对三种不同基体材料和两种不同 増强颗粒形状进行详细分析,研究基体材料性能、增 u2=∈(h+U2) 强颗粒的形状、含量和高应变率的耦合行为,建立冲 击载荷作用下颗粒增强金属基复合材料的本构模 u1与:无关 其中:a为质点速度矢量的分量,h和是单胞的 初始高度和半径,∈是加载的平均应变率,U2是单 计算模型 胞模型上表面边界对应的位移量。在计算模型中通 11问题的描述 过施加上表面的速度,给定作用时间来控制加载的 圆柱形颗粒和球形颗粒的轴对称单胞模型的原应变或位移,对本文考虑的五种应变率∈=104、 理图和示意图如图1所示,承受平均应变率意义下102、109、103、105控制应变为15%。因为在计算分 商 (b) cylindrical particles 图1圆柱形颗粒的单胞模型 201994-2010ChinaAcademicJournaleLectronicPublishingHouseaLlrightsreservedhttp://nwr.cnki.net
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 1 圆柱形颗粒的单胞模型 F ig. 1 U nit cell of cylindrical particles 义和应用价值。本构模型的研究主要采用单胞模型, W eissenbek 等人比较了平面应力、平面应变、轴对 称以及三维模型, 结果显示用轴对称单胞模型可以 很好地模拟这类复合材料在拉伸及压缩载荷作用下 的机械性能[10 ]。由于真实颗粒的不规则形状,W eis2 senbek 认为用球形颗粒模拟夹杂不好。Song 用轴 对称模型计算了圆柱形颗粒和球形颗粒增强的 6061 铝合金复合材料[11 ] , 并与试验进行了比较, 结 果显示球形颗粒的预测与球形颗粒增强的试验一 致, 圆柱形颗粒的预测与不规则颗粒增强的试验结 果接近。本文中将对三种不同基体材料和两种不同 增强颗粒形状进行详细分析, 研究基体材料性能、增 强颗粒的形状、含量和高应变率的耦合行为, 建立冲 击载荷作用下颗粒增强金属基复合材料的本构模 型。 1 计算模型 1. 1 问题的描述 圆柱形颗粒和球形颗粒的轴对称单胞模型的原 理图和示意图如图 1 所示, 承受平均应变率意义下 的压缩载荷作用。由于所选的单胞代表单元是在均 匀分布假设下定义的, 因此它不能考虑非均匀性及 颗粒尺寸的影响。但是由于压缩破坏不是这种材料 的主要破坏形式, 在压缩载荷下增强颗粒尺寸及非 均匀性的影响比拉伸载荷弱, 可以先不考虑。模型中 假设颗粒和基体的连接是理想的, 即没有考虑界面 的滑移、分层等情况, 在整个变形过程中增强颗粒是 完好无损的。 采用圆柱形坐标(r, Η, z ) , 定义 x 1= r, x 2= z, x 3= Η, 边界条件可以确定为 z = 0 u α 2 = 0 z = hc u α 2 = Ε α 2 (hc + U 2) r = 0 u α 1 = 0 r = rc u α 1 与 z 无关 其中: u αi 为质点速度矢量的分量, hc 和 rc 是单胞的 初始高度和半径, Ε α2 是加载的平均应变率,U 2 是单 胞模型上表面边界对应的位移量。在计算模型中通 过施加上表面的速度, 给定作用时间来控制加载的 应变或位移, 对本文考虑的五种应变率 Ε α2= 10 - 4、 10 - 2、10 0、10 3、10 5 控制应变为 15%。因为在计算分 徐 绯, 等: 颗粒形状、含量和基体特性对金属基复合材料压缩力学行为的影响 ·37·
复合材料学报 析中使用单胞模型的自然特性,球形颗粒可考虑的 2 F (a)cylindrical particle /=20% 最大增强体积分数∫不可能大于667% ain rate 10s-l 12材料模型 本文中用 ABAQUS有限元分析软件完成复 合材料单轴压缩性能的研究。其中SC陶瓷颗粒采 △△△△△△△△△ 用线弹性特性,E=450GPa,p=017,假设三种铝 合金基体材料,LY12CZLC4和7075为粘弹塑性 C ly12cz 材料,其中E=72GPa,p=03,材料的应力应变曲 线均由试验获得,应变率相关的材料本构关系采用 ABAQUS软件中用屈服应力比定义的模型 0= o(E AfR(E Af) (1) .o original matrix materials.+7075 其中:O(Ef)表示准静态的应力应变曲线(与温 度θ和其它变量f有关),R(Ef)是非零应变率 ∈时的屈服应力与静态屈服应力的比,服从幂指数 (b) spherical pxrticlef-20 规律 strain rate 10s-l D(R-1) 根据不同应变率下的试验数据拟合获得材料常数D 和n,本文中D=15E5,n=1836。上述材料模型对 0.6 事△是△奥个△公△△△ 应于应变率硬化的材料本构关系 (3) -C ly12cZ 其中参考应变率6=D,m=1/n,计算中三种铝合 7075 solid symbol for a. ly12cz 金材料的应变率硬化规律认为相同。又假设基体材 料准静态的应力应变曲线O(∈日f)与其它参量 original matrix materials 7075 无关,与应变的关系服从幂硬化规律 0.15 (4) 图2不同颗粒形状和基体材料对复合材料性能的影响 其中:O为流动应力、O为对应于6的屈服应力,对 于LY12CZLC4和7075材料应变硬化指数N近 Fig 2 The influence of particle shapes on the flow stress 似为Q2,Q1和Q067 用强于球形颗粒,这是因为高强度柱形颗粒的尖角 存在明显的应力集中,此处承受了很大的应力,而球 2结果讨论 形颗粒的应力分布在铝合金和SC之间过渡比较均 21颗粒形状的影响 图2中虚线和实心标记表示基体材料的弹塑性 2增强相体积百分比的影响 应力应变响应,实线和空心标记表示颗粒增强后材 图3(a)是准静态条件下应变为10%时,用相应 料的应力应变曲线图2(a)、2(b)分别表示柱形颗的基体材料(=0)对应应变时的流动应力归一处 粒和球形颗粒的情况。图2(a)显示复合材料的应力理的颗粒含量对复合材料性能的影响。可以看到随 应变特性及应变硬化特性由基体合金材料决定,基着颗粒含量的增加复合材料的流动应力显著增加 体材料应变硬化指数越高,流动应力的增加越明显,LY12CZ基体的复合材料流动应力随颗粒增强体积 而且随着应变量的增加这种增强作用增加,这个规含量增加最为显著,LC4其次,7075最小。图中更清 律不随颗粒含量和颗粒形状变化。在相同颗粒体积楚地显示了柱形颗粒比球形颗粒的増强作用明显, 含量的前提下,比较图2(a)和2(b)可以发现,在不随着体积含量的增加,增强颗粒形状的影响越来越 同的应变范围,柱形颗粒对复合材料性能的增强作明显。图3(b)显示了不同应变率情况下,颗粒含量 201994-2070ChinaAcademieJournalElectronicPublishingHouse.aLlrightsreservedhtp:/hwww.cnki.net
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 析中使用单胞模型的自然特性, 球形颗粒可考虑的 最大增强体积分数 f 不可能大于 66. 7%。 1. 2 材料模型 本文中采用ABAQU S 有限元分析软件完成复 合材料单轴压缩性能的研究。其中 SiC 陶瓷颗粒采 用线弹性特性, E = 450 GPa, Λ= 0. 17, 假设三种铝 合金基体材料, L Y12CZ、LC4 和 7075 为粘弹塑性 材料, 其中 E = 72 GPa, Λ= 0. 3, 材料的应力2应变曲 线均由试验获得, 应变率相关的材料本构关系采用 ABAQU S 软件中用屈服应力比定义的模型[12 ] Ρ = Ρ0 (Ε, Η, f i)R (Ε α, Η, f i) (1) 其中: Ρ0 (Ε, Η, f i) 表示准静态的应力2应变曲线(与温 度 Η和其它变量 f i 有关) , R (Ε α, Η, f i) 是非零应变率 Ε α时的屈服应力与静态屈服应力的比, 服从幂指数 规律 Ε α= D (R - 1) n (2) 根据不同应变率下的试验数据拟合获得材料常数D 和 n, 本文中D = 1. 5E5, n= 1. 836。上述材料模型对 应于应变率硬化的材料本构关系 Ρ Ρ0 = 1 + Ε α Ε α ref m (3) 其中参考应变率 Ε αref= D , m = 1ön, 计算中三种铝合 金材料的应变率硬化规律认为相同。又假设基体材 料准静态的应力2应变曲线 Ρ0 (Ε, Η, f i) 与其它参量 无关, 与应变的关系服从幂硬化规律 Ρ0 Ρ ys 0 = 1 + Ε Ε0 N (4) 其中: Ρ0 为流动应力、Ρ ys 0 为对应于 Ε0 的屈服应力, 对 于L Y12CZ、LC4 和 7075 材料应变硬化指数N 近 似为 0. 2, 0. 1 和 0. 067。 2 结果讨论 2. 1 颗粒形状的影响 图 2 中虚线和实心标记表示基体材料的弹塑性 应力2应变响应, 实线和空心标记表示颗粒增强后材 料的应力2应变曲线, 图 2 (a)、2 (b) 分别表示柱形颗 粒和球形颗粒的情况。图 2 (a) 显示复合材料的应力 2应变特性及应变硬化特性由基体合金材料决定, 基 体材料应变硬化指数越高, 流动应力的增加越明显, 而且随着应变量的增加, 这种增强作用增加, 这个规 律不随颗粒含量和颗粒形状变化。在相同颗粒体积 含量的前提下, 比较图 2 (a) 和 2 (b) 可以发现, 在不 同的应变范围, 柱形颗粒对复合材料性能的增强作 图 2 不同颗粒形状和基体材料对复合材料性能的影响 F ig. 2 The influence of particle shapes on the flow stress 用强于球形颗粒, 这是因为高强度柱形颗粒的尖角 存在明显的应力集中, 此处承受了很大的应力, 而球 形颗粒的应力分布在铝合金和 SiC 之间过渡比较均 匀。 2. 2 增强相体积百分比的影响 图 3 (a) 是准静态条件下应变为 10% 时, 用相应 的基体材料(f = 0) 对应应变时的流动应力归一处 理的颗粒含量对复合材料性能的影响。可以看到随 着颗粒含量的增加复合材料的流动应力显著增加, L Y12CZ 基体的复合材料流动应力随颗粒增强体积 含量增加最为显著,LC4 其次, 7075 最小。图中更清 楚地显示了柱形颗粒比球形颗粒的增强作用明显, 随着体积含量的增加, 增强颗粒形状的影响越来越 明显。图3 (b) 显示了不同应变率情况下, 颗粒含量 ·38· 复 合 材 料 学 报
徐绯,等:颗粒形状、含量和基体特性对金属基复合材料压缩力学行为的影响 39 3.0 (a)different particle shapes and matrice (a) cylindrical particles ly 12z te 10 s-I solid for cylindical particles ▲f=20% ly12cz f=30% 40% △7075 50% 0 Volume fraction / g strain rate b) difterent strain rates b)spherical particles ly 12cz [: -C strain rate=10 f=0 )strain rate=10 ●r=10% vt=30% 'o 3. F hollow for spherical particle curves 1.0 Volume fraction / e strain rate 图3体积含量对复合材料性能的影响 图4不同颗粒体积含量复合材料性能的应变率敏感性 ig 3 The influence of particle vo lume Fig4 The influence of particle volume fraction fracton on the flow stress rati on the strain rate sensitiv ity 对流动应力的影响,其中高应变率下归一化的参数形状对于应变率敏感性的影响十分复杂,在体积含 选择相应基体材料对应应变率下的流动应力。可以量较小时,柱形颗粒复合材料对于应变率更敏感高 看出颗粒的增强效果随着应变率的增加也有一些提体积含量时,球形颗粒的应变率敏感性比柱形颗粒 高,但颗粒形状的影响更为明显。 强 23应变率的影响 图5表示不同基体材料对复合材料应变率敏感 图4表示了不同颗粒体积含量复合材料性能的性的影响三种基体材料的应变率硬化指数完全相 应变率敏感性其中归一化参数采用准静态104/同,由于应变硬化指数的不同,复合材料的应变率敏 应变率在10%应变时的流动应力其中符号表示计感性不同。可以看出,7075铝合金基体的复合材料 算结果,曲线为拟合结果。可以看出复合材料的应变应变率敏感性最高LC4次之,LY12CZ最弱,应变 率敏感性与基体材料趋势一致,在10/s以后才有硬化指数越高的复合材料应变率敏感性越低。 明显变化随着应变率的增加,流动应力增加,因此24经验公式 复合材料的流动应力不仅取决于增强相的体积含 为了能够描述在不同应变率下颗粒增强复合材 量,而且与应变率密切相关,随着颗粒含量增加应变料的力学行为,在文献[13]的基础上本文中给出了 敏感性也增加。比较图4(a)和4(b)可以发现颗粒个既能描述颗粒体积含量、颗粒形状,又能反应基 C1994-2010 China academic Journal Electronic P ng House. ll rights resered. htp. //ww cnki.net
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 3 体积含量对复合材料性能的影响 F ig. 3 The influence of particle vo lum e fraction on the flow stress ratio 对流动应力的影响, 其中高应变率下归一化的参数 选择相应基体材料对应应变率下的流动应力。可以 看出颗粒的增强效果随着应变率的增加也有一些提 高, 但颗粒形状的影响更为明显。 2. 3 应变率的影响 图 4 表示了不同颗粒体积含量复合材料性能的 应变率敏感性, 其中归一化参数采用准静态 10 - 4ös 应变率在 10% 应变时的流动应力, 其中符号表示计 算结果, 曲线为拟合结果。可以看出复合材料的应变 率敏感性与基体材料趋势一致, 在 10 3ös 以后才有 明显变化; 随着应变率的增加, 流动应力增加, 因此 复合材料的流动应力不仅取决于增强相的体积含 量, 而且与应变率密切相关, 随着颗粒含量增加应变 率敏感性也增加。比较图 4 (a) 和 4 (b) 可以发现颗粒 图 4 不同颗粒体积含量复合材料性能的应变率敏感性 F ig. 4 The influence of particle vo lum e fraction on the strain rate sensitivity 形状对于应变率敏感性的影响十分复杂, 在体积含 量较小时, 柱形颗粒复合材料对于应变率更敏感, 高 体积含量时, 球形颗粒的应变率敏感性比柱形颗粒 强。 图 5 表示不同基体材料对复合材料应变率敏感 性的影响, 三种基体材料的应变率硬化指数完全相 同, 由于应变硬化指数的不同, 复合材料的应变率敏 感性不同。可以看出, 7075 铝合金基体的复合材料 应变率敏感性最高,LC4 次之, L Y12CZ 最弱, 应变 硬化指数越高的复合材料应变率敏感性越低。 2. 4 经验公式 为了能够描述在不同应变率下颗粒增强复合材 料的力学行为, 在文献[ 13 ]的基础上本文中给出了 一个既能描述颗粒体积含量、颗粒形状, 又能反应基 徐 绯, 等: 颗粒形状、含量和基体特性对金属基复合材料压缩力学行为的影响 ·39·
复合材料学报 体材料性能的材料本构模型 0-ac(11(: (5) 其中:(代表在静态时基体的应力-应变曲线,直 spherical particles 接从试验获得,g()代表了准静态的流动应力比随 2.5 着体积分数∫的变化,从计算结果图3(a)中获得 v fit curves 对不同的颗粒形状和基体材料,必须独立计算 g()。为简单起见假定以三次幂的多项式表示 燃 (6) 拟合的公式可以很好地吻合图3(a)中的曲线。m和 6是基体材料率敏感性的参数和参考应变率,对应 公式(3)分别为05446和15E5,式(5)中的最后第 二项代表了应变率和体积分数的耦合影响。基体的 6性硬化规律在O(e中表现,它与应变率和颗粒体 log strain rate 积分数的耦合关系在式(5)中的最后一项反映,其中 图5不同基体材料对应变率敏感性的影响 系数A与应变硬化指数N有以下关系,A=(1/ Fg5 The influence of matrixes on the strain rate sensitivity N)/5+1。图6分别选取不同材料不同颗粒形状和 不同的应变率情况比较了经验公式(5)、数值分析结 4.0(a)ly12cz cylindrical particle strain rale 10s 3.0 A△乙△△ 口- strain rat10 -strain rate 10 f=30% f=10% olid symbol for equation strain rite 10 hollow sy mbl for caleulartim Strain Strain (c) lo+ sphrical particle ▲一A △合看△ 三二门 △△ 口口七 6 f=10% (d)606 symbols for the experi hollow symbol for calculation 1=20 %Al. o, lol at three strain rate Strain 图6经验公式与数值结果和试验结果的比较 Fig 6 The com parison among the equaton pred icted results, FEM calcu latEns and experm ental data 201994-2010ChinaAcademicJournalElectronicpUblishingHousellrrightsreservedhttp://nn.cnki.ner
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 6 经验公式与数值结果和试验结果的比较 F ig. 6 The comparison among the equation p redicted results, FEM calculations and experim ental data 体材料性能的材料本构模型 Ρ(f , Ε, Ε α) = Ρ0 (Ε) g (f ) 1 + Ε α Ε α 0 m 1 + Ε α Ε α 0 m f 1 + Ε α Ε α 0 N f A (5) 图 5 不同基体材料对应变率敏感性的影响 F ig. 5 The influence of m atrixes on the strain rate sensitivity 其中: Ρ0 (Ε) 代表在静态时基体的应力2应变曲线, 直 接从试验获得, g (f ) 代表了准静态的流动应力比随 着体积分数 f 的变化, 从计算结果图 3 (a) 中获得。 对不同的颗粒形状和基体材料, 必须独立计算 g (f )。为简单起见假定以三次幂的多项式表示 g (f ) = 1 + af + bf 2 + cf 3 (6) 拟合的公式可以很好地吻合图 3 (a) 中的曲线。m 和 Ε α0 是基体材料率敏感性的参数和参考应变率, 对应 公式(3) 分别为 0. 5446 和 1. 5E5, 式(5) 中的最后第 二项代表了应变率和体积分数的耦合影响。基体的 塑性硬化规律在 Ρ0 (Ε) 中表现, 它与应变率和颗粒体 积分数的耦合关系在式(5) 中的最后一项反映, 其中 系数 A 与应变硬化指数N 有以下关系, A = (1ö N )ö5+ 1。图 6 分别选取不同材料、不同颗粒形状和 不同的应变率情况比较了经验公式(5)、数值分析结 ·40· 复 合 材 料 学 报
徐绯,等:颗粒形状、含量和基体特性对金属基复合材料压缩力学行为的影响 果与试验结果,其中线型+实心的标记表示公式运2] Friend C M, N ixonA C. mpact response of short S-alum inr 算结果,直线+空心的标记反映数值计算结果,图6 um fiber/alum in ium alby metal matrix composite [JJ (d)中的试验数据源于文献[13],材料是含量为 M ater sci,1988,23:1967-1975 20%的AO3颗粒增强的6061-T6铝合金复合材 [3] Dixon D G Spall failure in 6061/sC particu late metal matrix composite [J] Scrip ta M etal M ater, 1990, 24(3):577 料,计算中采用球形颗粒更接近试验结果。研究表明 对低的颗粒体积含量和多数应变率,上述经验公式4] Hong S I Gray II T, L ew andow ski J J. M isostructural 是适合的,特别是对于大应变(>5%)的情况,这个 evolutin in an A IZnM g-Cu alloy-20 vo l% SC composite 分析模型能够很好地估算金属基复合材料在高应变 shock-baded to 5 GPa I Scrip ta M etaI M ater, 1992, 2 率下的力学行为。与试验的比较还可以发现高应变 431-436 率下公式估计和模拟计算的流动应力都较试验值151 M arcand A.Dpuy. Christman,a4 An experi the dynam ic mechan ical properties of an A FSCw 高,分析其原因很可能是在材料的变形过程中出现 composite JI Eng ng Fract M ech, 1998, 30(3): 295-315 界面裂纹和损伤,而模型中尚未考虑。 6]黄晨光,段祝平,吕毓雄,等MMCs的冲击力学性能及拉压不 对称性的研究U复合材料学报,2001,18(1):102-12 3结论 u G, et aL High-speed mpact 金属基颗粒增强的复合材料率相关力学行为的 sponse of particulate metal matrix com posite material-An 研究表明,在高应变率下,材料的动态性能与颗粒形 expermental and theo ret ical investigatin [J I Int J Impact 状、颗粒体积分数、基体材料性能密切相关。分析结 Engng,1993,13:329.352 果显示 [8] Hong s 1 Gray Ill G T. Dynam ic mechan ical response of (1)随着颗粒含量的增加和应变率的增加,复 1060A V/A LO 3 composite [J) JMaterSci, 1994,29:298 合材料流动应力显著增加。 (2)在相同应变率的情况下,基体材料应变硬(9] ChichiliD R, Ramesh K T. Dynam ic failure m echan ism s n a 6061-T6 A VA HO3 metall atrix compo site [J) IntJSolids 化指数越高颗粒增强效果越好,柱形颗粒比球形颗 Struct,1995,32(17/8):2609-2626 粒的增强效果好。 [10] Weissenbek E, Bohm H J, Ramm erstorfer F G M rome- (3)复合材料的应变率敏感性与基体材料的应 han ical investigations of arrangem ent effects in particle rein- 变硬化指数有关在高颗粒体积含量的情况下,球形 fo rced metalmatrix composites J) Canp utM eter Sci, 1994, 3:263-278 颗粒的应变率敏感性比柱形颗粒强。 (4)本文中构造的简单的理论分析模型可以描 I11) Song S G,shiN,GGr, et al Reinforcem ent shape effects on the behav pr and ductility of particulate-re inforced 述在高应变率下基体性能、增强颗粒形状以及颗粒 6061-A I matrix composites J) Metal M ater, 1996, 27A 体积含量对金属基复合材料力学性能的影响。 [12] ABAQU S (2001)U ser M anual Version 6 1-1, Hubb itt, 参考文献 [13」 [1 Christm an T, Needlem an A, nutt s, et al On m icrostruc- tural evolutin of m icrom echan ical modeling of defo m aton of and aspect rato on the behavor of partele-reinforced a whisker-re info rced m etal m atrix com posite J) Mater Sci metal atrix com po sites at high rates of stran [J Acta Engng A,1989,107:49-61 M ater,1998,46(16):5633-5645 2 01994-2010 China academic Journal Electronic Publishing House. all rights reserved. hp: /nw cnki. net
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 果与试验结果, 其中线型+ 实心的标记表示公式运 算结果, 直线+ 空心的标记反映数值计算结果, 图 6 (d) 中的试验数据源于文献[ 13 ], 材料是含量为 20% 的 A l2O 3 颗粒增强的 60612T 6 铝合金复合材 料, 计算中采用球形颗粒更接近试验结果。研究表明 对低的颗粒体积含量和多数应变率, 上述经验公式 是适合的, 特别是对于大应变(> 5% ) 的情况, 这个 分析模型能够很好地估算金属基复合材料在高应变 率下的力学行为。与试验的比较还可以发现高应变 率下公式估计和模拟计算的流动应力都较试验值 高, 分析其原因很可能是在材料的变形过程中出现 界面裂纹和损伤, 而模型中尚未考虑。 3 结 论 金属基颗粒增强的复合材料率相关力学行为的 研究表明, 在高应变率下, 材料的动态性能与颗粒形 状、颗粒体积分数、基体材料性能密切相关。分析结 果显示: (1) 随着颗粒含量的增加和应变率的增加, 复 合材料流动应力显著增加。 (2) 在相同应变率的情况下, 基体材料应变硬 化指数越高颗粒增强效果越好, 柱形颗粒比球形颗 粒的增强效果好。 (3) 复合材料的应变率敏感性与基体材料的应 变硬化指数有关; 在高颗粒体积含量的情况下, 球形 颗粒的应变率敏感性比柱形颗粒强。 (4) 本文中构造的简单的理论分析模型可以描 述在高应变率下基体性能、增强颗粒形状以及颗粒 体积含量对金属基复合材料力学性能的影响。 参考文献: [1 ] Ch ristm an T, N eedlem an A , N utt S, et a l. O n m icro struc2 tural evo lution of m icrom echanicalmodeling of defo rm ation of a w h isker2reinfo rced m etal m atrix compo site [J ]. M a ter S ci E ng ng A , 1989, 107: 49- 61. [ 2 ] F riend C M , N ixon A C. Impact response of sho rt S2alum ini2 um fiberöalum inium alloy m etal m atrix compo site [ J ]. J M a ter S ci, 1988, 23: 1967- 1975. [ 3 ] D ixon D G. Spall failure in 6061öSiC particulate m etal m atrix compo site [J ]. S crip ta M eta l M a ter, 1990, 24 ( 3): 577 - 580. [4 ] Hong S I, Gray Ë G T, L ew andow sk i J J. M icro structural evo lution in an A l2Zn2M g2Cu alloy220 vo l% SiC compo site shock2loaded to 5 GPa [J ]. S crip ta M eta l M a ter, 1992, 27: 431- 436. [ 5 ] M archand A , Duffy J, Ch ristm an T A , et a l. A n experim en2 tal study of the dynam ic m echanical p roperties of an A l2SiCw compo site [J ]. E ng ng F ract M ech, 1998, 30 (3): 295- 315. [ 6 ] 黄晨光, 段祝平, 吕毓雄, 等. MM Cs 的冲击力学性能及拉压不 对称性的研究 [J ]. 复合材料学报, 2001, 18 (1): 102- 127. [ 7 ] V aziri R, Delfo sse D , Pageau G, et a l. H igh2speed impact re2 sponse of particulate m etal m atrix compo site m aterial——A n experim ental and theo retical investigation [J ]. In t J Imp act E ng ng , 1993, 13: 329- 352. [8 ] Hong S I, Gray Ë G T. Dynam ic m echanical response of a 1060A löA l2O 3 compo site [J ]. J M a ter S ci, 1994, 29: 2987- 2992. [ 9 ] Ch ich ili D R, Ram esh K T. Dynam ic failure m echanism s in a 60612T6 A löA l2O 3 m etal2m atrix compo site [J ]. In t J S olid s S truct, 1995, 32 (17ö18): 2609- 2626. [ 10 ] W eissenbek E, Bo β hm H J, Ramm ersto rfer F G. M icrom e2 chanical investigations of arrangem ent effects in particle rein2 fo rced m etalm atrix compo sites [J ]. Comp u tM eter S ci, 1994, 3: 263- 278. [ 11 ] Song S G, Sh i N , Gray Ë G T, et a l. Reinfo rcem ent shape effects on the behavio r and ductility of particulate2reinfo rced 60612A l m atrix compo sites [J ]. M eta l M a ter, 1996, 27A : 3739- 3746. [ 12 ] ABAQU S ( 2001 ) U ser M anual. V ersion 6. 121, Hubbitt, Karlsson and So rensen, Inc. [ 13 ] L i Y, Ram esh K T. Influence of particle vo lum e fraction, shape, and aspect ratio on the behavio r of particle2reinfo rced m etal2m atrix compo sites at h igh rates of strain [J ]. A cta M a ter, 1998, 46 (16): 5633- 5645. 徐 绯, 等: 颗粒形状、含量和基体特性对金属基复合材料压缩力学行为的影响 ·41·
