例4设曲线通过点(2,5),且其上任一点处的 切线斜率等于该点横坐标的两倍,求此曲线方程 解设曲线方程为y=f(x), 根据题意知=2x, 即∫(x)是2x的一个原函数 ∫2xdx=x2+C, ∴必彐某个常数C使 f(x)=x2+C, 上一页下一页返回例4 设曲线通过点（2，5），且其上任一点处的 切线斜率等于该点横坐标的两倍，求此曲线方程. . 2 , 2   xdx = x + C 解 设曲线方程为 y = f (x), 根据题意知 2x, dx dy = 即 f (x)是 的一个原函数 ( ) , 2 f x = x +C  必  某个常数 C 使 2x