高维波动方程例 均匀正方形薄膜固定于边沿,初始形状为A(-xX-y), A是常数。初始速度为零。求其自由振动规律 解:泛定方程 u-af(ux+uw)=0 边界条件1(x,y2)-0=00xy: u(x,), D)y-o=0 u(x, oI 初始条件p=4A(-x1-y 0高维波动方程例： 均匀正方形薄膜固定于边沿，初始形状为 ， A是常数。初始速度为零。求其自由振动规律。 Axy(l − x)(l − y) ( ) 0 2 utt −a uxx +uyy = ( )( ) 0 u Axy l x l y t= = − − 0. ut t=0 = u(x, y,t) x=0 = 0 u(x, y,t) x=l = 0 解： 泛定方程 边界条件 ( , , ) 0 u(x, y,t) y=l = 0 u x y t y=0 = 初始条件