将z=x1,y1=土x2+y2代入f(y1,x1)=0 得方程∫(±√x2+y2,z)=0, y0z坐标面上的已知曲线∫(y,z)=0绕z轴旋 转一周的旋转曲面方程 同理:y0x坐标面上的已知曲线f(y,z)=0 绕y轴旋转一周的旋转曲面方程为 ±√x2+z2)=0. 平面曲线绕某轴旋转,轴坐标变量不变 而将曲线方程中的另一变量改写成该变量与 第三个变量的平方和的正负平方根。将 代入 2 2 1 1 z = z , y =  x + y ( , ) 0 f y1 z1 = ( , ) 0, 2 2 f  x + y z = yoz坐标面上的已知曲线 f ( y,z) = 0绕z轴旋 转一周的旋转曲面方程. 得方程 同理： yoz 坐标面上的已知曲线 f ( y,z) = 0 绕 y轴旋转一周的旋转曲面方程为 ( , ) 0. 2 2 f y  x + z = 平面曲线绕某轴旋转，轴坐标变量不变， 而将曲线方程中的另一变量改写成该变量与 第三个变量的平方和的正负平方根