为了解决上面提出的问题,首先引入同解方程组的概念 设有两个n元线性方程组(I)和(I),若(1)的每个解都是 (I)的解,反之(I)的每个解都是(I)的解,则称这两个方程 组同解, 若矩阵A可经过行 对方程组AX=b,矩阵(Ab称为增广矩阵.初等变变为阵 命题2.1若两个线性方程组的增广矩阵行等价,则这两 个方程组同解 我们有下面的定理 定理21线性方程组AX=B有解的充分必要条件是系 数矩阵和增广矩阵的秩数相等 上页下 圆回为了解决上面提出的问题，首先引入同解方程组的概念. 设有两个 n元线性方程组(I) 和(II), 若(I)的每个解都是 (II)的解, 反之(II)的每个解都是(I) 的解, 则称这 两个方程 组同解. 命题2.1 若两个线性方程组的增广矩阵行等价, 则这两 个方程组同解. 若矩阵 A可经过行 初等变换变为矩阵 对方程组 B,则称 A 与 B等价 AX=b, 矩阵(A b)称为增广矩阵. 我们有下面的定理: 定理2.1 线性方程组 AX=B 有解的充分必要条件是系 数矩阵和增广矩阵的秩数相等