第27卷第7期 朱慧明等：基于MCMC稳态顿拟的异质性经济增长模型研究 ·53· 异质性经济增长理论做出突出贡献的还有Eicher 称Laplace分布对分位数回归模型进行贝叶斯分 和Leukert（2006),Phillips和Sul(2007)以及 析。随后，Tsionas(2003),Yu等(2005)对贝叶斯分 Hineline(2008)。 位数回归模型进行了进-一步的研究。月前，对分位 对经济增长模型的估计.Bernard和Durlauf 数回归增长模型的估计仅限于频率统计方法，应用 (1996)指出应用最小二乘法估计经济增长模型存 频率统计方法对各个国家（或地区）的经济增长进 在不足，因为最小二乘估计只能描述经济增长的中 行分析时存在一些缺陷，比如样本茧过少难以满足 心趋势，而不能描述经济增长的尾部特征。分位数 估计量的大样本性质，以及假设参数固定不变很难 回归方法是由Koenker和Bassett(I978)提出的，它 描述各个国家（或地区）经济结构的复杂性、政策效 是最小二乘估计方法(OLS)的一种推广，考虑了在 应和区域经济发展的差异性。 不同分位水平下因变量对自变量的回归，因此它可 本文提出了一类异质性经济增长模型，并应用 以描述解释变量对因变量条件分布位置、尺度以及 MCMC模拟实现了异质性经济增长模型贝叶斯分 形状的影响，它弥补了最小二乘估计只能描述解释 析，最后应用异质性经济增长模型对中国各省市区 变量对因变量条件均值影响的缺陷。特别当经济变 的经济增长收敛性进行了实证研究。 量的分布是非常态分布时，不同分位数水平下经济 二、模型的结构分析 变量之间可能会表现出不同的相关性和显著性，因 如果分析各个经济体经济增长时使用相同的 此分位数回归方法可以为经济增长异质性提供一种 全新的解释角度，并且可以全面地解释政策变量对 Cobb-Douglas函数，这意味着物质资本，人力资本投 资以及人口增长率等政策内素对不同经济体经济增 经济增长的差异影响。Mello和PereⅢi(20O3)利用 长的影响相同，这与实际不符。实际上，不同的经济 分位数回归方法研究100个国家1960-1985年经 体具有内在不同的特质，从而导致各个经济体具有 济增长收敛性时发现，经济发展快的国家存在绝对 不同的经济增长速度，不同的经济增长路径以及不 收敛而经济发展慢的国家不存在绝对收敛，由此说 同的稳态。首先，考虑初始资本存敏对各个经济体 明，分位数回归方法不分割样本也可以描述经济增 经济增长的差异影响，提出异质性绝对收敛模型 长的异质性。Canarella和Pollard(2004)利用分位 数回归方法分析了86个国家1960-2000年的横截 gi =a(T)+b(T)In(y..o)+ui. (1) 面数据，结果发现增长模型的参数存在异质性，即不 其中g4=ln(y,/yo),y.,表示第i个经济体t期人 同的地区物质资本和人力资本投资对经济增长的影 均GDP,yo表示初期人均GDP,g:表示经济增长 响程度不同。周业安，章泉(2008)应用分位数回归 率，a,b是区间[0,1]上的未知实函数，0<T<1。若 方法研究了中国城市间经济增长的趋同性，发现不 随机变量，表示由其他经济条件所产生的扰动项， 同城市的经济增长方式存在差异。 且其分位数都为0，那么8，的T条件分位函数为 在经济系统中，许多经济变量的分布参数不是 Q(rlyo）=a(r）+b(r)ln(yo) (2) 固定不变，而是逐步变化的，参数的各种波动具有随 由式(2)可知，经济增长变量在不同分位点的收敛 机性的特征与经典统计的基本观点“总体分布参数 性由b(:)决定。随着T不同，b(r)可以取不同的 是固定的常数”是不相符的。贝叶斯方法为解决以 值，若b(?)在所有的分位点处都为负，说明各个经 上问题提供了一种便利的分析框架，因为在贝叶斯 济体经济增长存在全局绝对收敛性。若b(?)在不 理论框架中参数是一个随机变量，可以用于解决小 同的分位点处有止有负，说明各个经济体经济增长 样本条件下参数估计与假设检验问题。同时，在分 存在局部绝对收敛性。若b(?)在不同的分位点处 位数回归估计理论中，参数估计基的方差依赖于残 都为正，说明各个经济体经济增长存在全局发散性。 差项的分布，因此难以得到参数的置信区间以及进 绝对收敛内含一个严格的假设条件，即假定各 行相应的假设检验，但是参数的贝叶斯估计量的后 个经济体（国家或地区）有完全相同的储蓄率、人口 验方差不依赖于残差项的分布，因此贝叶斯方法更 增长率、资本折旧率和生产函数等基本经济特征。 容易得到参数的贝叶斯区间估计以及进行相应的假 但现实中，各个经济体之间并不完全问质，其平衡增 设检验。Yu和Moyeed(2001)首先提出了应用非对 长路径会受各个地区或国家的经济体制、市场结构、 万方数据第27卷第7期 朱慧明等：基于MCMC稳态模拟的异质性经济增长模型研究 ·53· 异质性经济增长理论做出突出贡献的还有Eicher 和Leukert(2006)，Phillips和Sul(2007)以及 Hineline(2008)。 对经济增长模型的估计，Bernard和Durlauf (1996)指出应用最小二乘法估计经济增长模型存 在不足，因为最／b--乘估计只能描述经济增长的中 心趋势，而不能描述经济增长的尾部特征。分位数 回归方法是由Koenker和Bassett(1978)提出的，它 是最小二乘估计方法(OLS)的一种推广，考虑了在 不同分位水平下因变量对自变量的回归，因此它可 以描述解释变量对因变量条件分布位置、尺度以及 形状的影响，它弥补了最小二乘估计只能描述解释 变量对因变量条件均值影响的缺陷。特别当经济变 量的分布是非常态分布时，不同分位数水平下经济 变量之间可能会表现出不同的相关性和显著性，因 此分位数回归方法可以为经济增长异质性提供一种 全新的解释角度，并且可以全面地解释政策变量对 经济增长的差异影响。Mello和Perrelli(2003)利用 分位数回归方法研究100个国家1960—1985年经 济增长收敛性时发现，经济发展快的国家存在绝对 收敛而经济发展慢的国家不存在绝对收敛，由此说 明，分位数回归方法不分割样本也可以描述经济增 长的异质性。Canarella和Pollard(2004)利用分位 数回归方法分析了86个国家1960—2000年的横截 面数据，结果发现增长模型的参数存在异质性，即不 同的地区物质资本和人力资本投资对经济增长的影 响程度不同。周业安，章泉(2008)应用分位数回归 方法研究了中国城市间经济增长的趋同性，发现不 同城市的经济增长方式存在差异。 在经济系统中，许多经济变量的分布参数不是 固定不变，而是逐步变化的，参数的各种波动具有随 机性的特征与经典统计的基本观点“总体分布参数 是固定的常数”是不相符的。贝叶斯方法为解决以 上问题提供了一种便利的分析框架，因为在贝叶斯 理论框架中参数是一个随机变量，可以用于解决小 样本条件下参数估计与假设检验问题。同时，在分 位数回归估计理论中，参数估计量的方差依赖于残 差项的分布，因此难以得到参数的置信区间以及进 行相应的假设检验，但是参数的贝叶斯估计量的后 验方差不依赖于残差项的分布，因此贝叶斯方法更 容易得到参数的贝叶斯区间估计以及进行相应的假 设检验。Yu和Moyeed(2001)首先提出了应用非对 称Laplace分布对分位数回归模型进行贝叶斯分 析。随后，Tsionas(2003)，Yu等(2005)对贝叶斯分 位数回归模型进行了进一步的研究。目前，对分位 数回归增长模型的估计仅限于频率统汁方法，应用 频率统计方法对各个国家(或地区)的经济增长进 行分析时存在一些缺陷，比如样本量过少难以满足 估计量的大样本性质，以及假设参数固定不变很难 描述各个国家(或地区)经济结构的复杂性、政策效 应和区域经济发展的差异性。 本文提出了一类异质性经济增长模型，并应用 MCMC模拟实现了异质性经济增长模型贝叶斯分 析，最后应用异质性经济增长模型对中国各省市区 的经济增长收敛性进行了实证研究。 二、模型的结构分析 如果分析各个经济体经济增长时使用相同的 Cobb．Douglas函数，这意味着物质资本，人力资本投 资以及人口增长率等政策因素对不同经济体经济增 长的影晌栩同，这与实际不符。实际上，不同的经济 体具有内在不同的特质，从而导致各个经济体具有 不同的经济增长速度，不同的经济增长路径以及不 同的稳态。首先，考虑初始资本存量对各个经济体 经济增长的差异影响，提出异质性绝对收敛模型 g“=g(下)+b(丁)In(YI．0)+／／,“ (1) 其中g“=In(Yi 油)， Yi,t 表示第个经济体期人．t／y i t 均GDP，Y油表示初期人均GDP，g。表示经济增长 率，a，b是区间[0，1]上的未知实函数，0<丁<l。若 随机变量M“表示由其他经济条件所产生的扰动项， 且其分位数都为0，那么g。的r条件分位函数为 Q。(r I Y油)=口(_r)+b(丁)In(Y油) (2) 由式(2)可知，经济增长变量在不同分位点的收敛 性由b(Jr)决定。随着f不同，b(r)可以取不同的 值，若b(r)在所有的分位点处都为负，说明各个经 济体经济增长存在全局绝对收敛性。若b(r)在不 同的分位点处有止有负，说明各个经济体经济增长 存在局部绝对收敛性。若b(t)在不同的分位点处 都为正，说明各个经济体经济增长存在全局发散性。 绝对收敛内含一个严格的假设条件，即假定各 个经济体(国家或地区)有完全相同的储蓄率、人口 增长率、资本折旧率和生产函数等基本经济特征。 但现实中，各个经济体之间并不完全同质，其平衡增 长路径会受各个地区或囤家的经济体制、市场结构、 万方数据