图14.2-5表示具有纯滞后的多容对象的滞后时间 对于一阶对象,可以用下面的一阶微分方程式来描述其特性 r dy() y(o=Kx( (无纯滞后) dt 7(+2+y(+)=K()(有纯清后) 【例14.2-1】已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性,其时间常数为5min,放大 系数为10,纯滞后时间为2min,则描述该对象特性的一阶微分方程式应是下列何种形式? (A)2 d(t+5) +y(t+5)=10x() dt (B)5 d(t-2 +y(t-2)=10x() (C)5 dh(+2) a+y(+2)=10x0) (D)5 d(t+2) =10x() 正确答案:(C 题解:具有纯滞后的一阶对象特性的微分方程可用下式表达 dy(t+r) +y(+r)=Kx(o) 将T=5min、K=10、T=2min代入上式,即得 dy(t+2) y{t+2)=10x() 答案(A)、(B)、(D)均属没有掌握具有纯滞后的一阶对象的微分方程式。 【例14.2-2】为了测定某重油预热炉的对象特性,在某瞬间(假定为t。=0)突然将燃 料气量从2.5t增加到3.0t/,重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如图14.2-6所 示。假定该对象为一阶对象,则描述该重油预热炉特性的微分方程式(分别以温度变化量与 燃料气变化量为输出与输入)和以燃料气变化量为单位阶跃变化时温度变化量的函数表达式 分别为何种形式? (A)3- d(t+2) d+d(t+2)=60x() (B)3 dy(t +d(-2)=60x()y()=601-e (C)3y(=2) +d(-2)=60()y()=60110 图 14.2-5 表示具有纯滞后的多容对象的滞后时间。 对于一阶对象，可以用下面的一阶微分方程式来描述其特性：   yt Kxt dt dy t T   （无纯滞后）   yt  Kxt dt dy t T       （有纯滞后） 【例 14.2-1】 已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性,其时间常数为 5 min，放大 系数为 10，纯滞后时间为 2 min，则描述该对象特性的一阶微分方程式应是下列何种形式？ （A）   yt  xt dt dy t 5 10 5 2     （B）   yt  xt dt dy t 2 10 2 5     （C）   yt  xt dt dy t 2 10 2 5     （D）   xt dt dy t 10 2 5   正确答案：（C） 题解：具有纯滞后的一阶对象特性的微分方程可用下式表达   yt  Kxt dt dy t T       将 T = 5 min、K = 10、τ= 2 min 代入上式，即得   yt  xt dt dy t 2 10 2 5     答案（A）、（B）、（D）均属没有掌握具有纯滞后的一阶对象的微分方程式。 【例 14.2-2】 为了测定某重油预热炉的对象特性，在某瞬间（假定为 t0=0）突然将燃 料气量从 2.5t/h 增加到 3.0t/h，重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如图 14.2-6 所 示。假定该对象为一阶对象，则描述该重油预热炉特性的微分方程式（分别以温度变化量与 燃料气变化量为输出与输入）和以燃料气变化量为单位阶跃变化时温度变化量的函数表达式 分别为何种形式？ （A）   dyt  xt dt dy t 2 60 2 3                  y t e C t 3 2 60 1 （B）   dyt  xt dt dy t 2 60 2 3                  y t e C t 3 2 60 1 （C）   dyt  xt dt dy t 2 60 2 3                  y t e C t 2 3 60 1