设解y=e其中r为待定常数， ※有两个相等的实根（△=0） =3=一 特解为》=e, 一 2≠常数 2 yi 设y2=(x)e,其中u(X)为待定函数. 将y2,2,y%代入到y”+y'+⑩y=0.化简得 W"+(2r+pW'+(2+pr+w=0, =0 =0 知W”=0,取u(x)=x,则y2=xenx, 得齐次方程的通解为y=Cex+C2xex =(C1+C2x)eax. 5 5 ※有两个相等的实根 e , 1 1 r x , y  2 1 2 p r  r   (  0) 一特解为 ( )e . 1 1 2 r x  C  C x 将 y2 , y2  , y2  代入到 (2 ) ( ) 0, 1 2 u  r1  p u  r1  pr  q u  u   0, u(x)  x, e , 1 2 r x y  x y2   常数 1 2 y y y   py   qy  0. 化简得  0  0 设 u(x)e , 1 r x 知 取 则 y  r1x e r x x 1  e 得齐次方程的通解为 C1 C2 rx 设解 y  e 其中r为待定常数. 其中u(x)为待定函数