§23初等 三角函数sinz,cosz, 复三角函数sinz,cosz可以用复指数函数定义, 0 正弦函数实 正弦函数虚部 余弦函数实部 余弦函数虚部 sinz,cosz在全平面解析 (sin z)=cos a, (cos z)=-sin z ·z=∞是它们的唯一奇点 ·sinz和cosz都是周期函数,周期为2r ·sinz和cosz的模可以大于1 1.1752012 +e1 COSI =1.5430806…§2.3 Ô Õ ✆ ✝ ✞ 8 ✟ F üý❹ ✘ sin z, cos z, · · · ❒ÚÛ✦✧ sin z, cos z ✱✽❐❒Ù✧✦✧❋➻★ sin z = e iz − e −iz 2i , cos z = e iz + e−iz 2 . þÿ çÔèé þÿ çÔêé ￾ÿ çÔèé ￾ÿ çÔêé • sin z, cos z ✫❩❼❽âã★ (sin z) 0 = cos z, (cos z) 0 = − sin z. • z = ∞ ✚ ➇➈✣❴❑Ò✭✳ • sin z ➟ cos z ➱ ✚úû✦✧★úû✸ 2π ✳ • sin z ➟ cos z ✣✁✱✽✂ì 1 ✳ i sin i = e −1 − e 1 2 = −1.1752012 · · ·, cos i = e −1 + e1 2 = 1.5430806 · · ·