例 设总体X~U[ab,a,b未知;K1,…,Xn是X 的样本,求:a,b的矩估计量 a+b 解:A=EX 2 u2=EX= DX+(EX) (b /a+6)2 12 2 令 a+b 2 n21=1X;=X (b-a)2,/a+b 2 12 2例 12 1 , 2 a b  EX + 解： = = 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 12 2 b a a b  EX DX EX − +   = = + = +     设总体𝑿 ∼ 𝑼[𝒂,𝒃],𝒂, 𝒃未知；𝑿𝟏,… , 𝑿𝒏是𝑿 的样本，求：𝒂, 𝒃的矩估计量 令 𝒂+𝒃 𝟐 = 𝟏 𝒏 σ𝒊=𝟏 𝒏 𝑿𝒊 = 𝑿ഥ ⋯ (𝟏) 𝒃 − 𝒂 𝟐 𝟏𝟐 + 𝒂 + 𝒃 𝟐 𝟐 = 𝟏 𝒏෍ 𝒊=𝟏 𝒏 𝑿𝒊 𝟐 ⋯ (𝟐)