三、数列的极限 定义设有数列{xn}， 如果对于任意给定的正数（无 论它多么小)，总存在一个正整数N,使得当>N时， 不等式 |x,-ad恒或立，则称常数a为数列 的极 限，或称数列 收敛于a,记为 lim=a或xn→a(n>oo) n->o0 如果数列{x}没有极限，就说数列{x}是发散的 为了表达方便，引入记号“”表示“对于任意 给定的”或者“对于每一个”，记号“ヨ”表示“存 在 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 刘徽 目录 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 三、数列的极限 刘徽 lim ( ). n n n x a x a n      或 定义 设有数列 ，如果对于任意给定的正数ε(无 论它多么小)，总存在一个正整数N，使得当n>N时， 不等式 恒成立，则称常数a为数列 的极 限，或称数列 收敛 xn  于a，记为 xn  | | n x a    xn  如果数列   没有极限，就说数列 是发散的. n x xn  为了表达方便，引入记号“∀”表示“对于任意 给定的”或者“对于每一个”，记号“∃”表示“存 在”．