第10章图像分割 451 图10.7()接线板掩模图像：（）使用图10.6中的+45线检测子模板处理后的结果：()图(b)左上方区域 的放大观察图：()图(b)右下区域的放大观察图：(@)将图(b)中所有负值置为零后的图像：(0其 值满足条件g≥T的所有点（白色），其中g是图（©）中的图像[为便于查看，图(0中的点已被放大 图10.8从左到右分别为一个台阶模型、一个斜坡模型和一个屋顶边缘模型（理想表示）及它们的相应灰度剖面 实际中，数字图像都存在被模糊且带有噪声的边缘模糊的程度主要取决于聚焦机理（如光学成 像中的镜头)中的限制，而噪声水平主要取决于成像系统的电子元件。在这种情况下，边缘被建模为 一个更接近灰度斜坡的剖面，如图10.8(6)中的边缘。斜坡的斜度与边缘的模糊程度成反比。在这 模型中，不再存在一条细的(1像素宽)轨迹。相反，一个边缘点现在是斜坡中包含的任何点，而 条边缘线段将是一组已连接起来的这样的点。 边缘的第三种模型是所谓的“屋顶”边缘，这种边缘具有图10.8()所示的特性。屋顶边缘是通 过一个区域的线的模型，屋顶边缘的基底（宽度）由该线的宽度和尖锐度决定。在极限情形下，当其 基底为1个像素宽时，屋顶边缘只不过是一条穿过图像中一个区域的一条1像素宽的线。例如，在 深度成像中，当细物体（如管子）比它的等距离的背景（如墙）更接近传感器时，出现屋顶边缘。管道更 亮，因而产生了一幅类似于图10.8()中模型的图像。如先前提及的那样，经常出现屋顶边缘的其他 领域是在数字化的线条图和卫星图像中，此时如道路这样的较细特征可由这种类型的边缘建模 包含所有三种类型边缘的图像并不罕见。虽然模糊和噪声会导致与理想形状的偏差，但图像中 有适当锐度和适中的噪声的边缘确实存在类似于图10.8中边缘模型的特性，如图10.9所示的剖面 图10.8中的模型允许我们在图像处理算法的开发中写出边缘的数学表达式。这些算法的性能将取决于 实际边缘和在算法开发中所用模型之间的差别。 图10.10(a)显示了从图10.8b)中的一段中提取出来的一辐图像。图10.10(6)显示了-一条水平灰度 剂面线。该图形还显示了灰度剖面的一阶导数和二阶导数。如10.2.1节中讨论的那样，当沿着灰度剖面 从左到右移动时，我们注意到，在斜坡的开始处和在斜坡上的络个点处，一阶导数为正。而在恒定灰度区 ①有着几个像素的侧列斜率的斜坡边缘，通常被当做台阶边处理。目的是由同图像中斜率更为舒暖的斜来对它们遗打微分