(i)B含样本点(1,1)(12)2,1)(13)(3,1)(14)(41)(22)(2,3)(3,2) 105 P(B) (ⅲi)C含样本点(1,1),(1,3)(3,1),(1,5)(5,1)(22)(2,4)4,2)、(2,6)(6,2)(3,3) (3,5),(5,3)(4,4)(4,6)(6,4)5,5)(66),一共18个样本点。 36 6.把甲、乙、丙三名学生随机地分配到5间空置的宿舍中去,假设每间宿 舍最多可住8人,试求这三名学生住不同宿舍的概率 解记求概率的事件为A,样本点总数为53,而有利A的样本点数为5×4×3, 所以P(A) 5×4×312 7.总经理的五位秘书中有两位精通英语,今偶遇其中的三位,求下列事件 的概率: (1)事件A:“其中恰有一位精通英语”; (2)事件B:“其中恰有二位精通英语”; (3)事件C:“其中有人精通英语” 解样本点总数为 2Y3 (1)P(4) 12)2×3×363 5×4×3105 2)P(B)= 3×3!3 4×310 (3)因C=AUB,且A与B互斥,因而 PC=P(4)+P(B3310 339 10 8.设一质点一定落在xOy平面内由x轴、y轴及直线x+y=1所围成的三角形(ⅱ) B 含样本点(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(1,4),(4,1),(2,2),(2,3),(3,2) 18 5 6 10 ( ) 2  P B = = ( ⅲ ) C 含样本点 (1,1),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1);(2,2),(2,4),(4,2),(2,6),(6,2),(3,3), (3,5),(5,3);(4,4),(4,6),(6,4);(5,5);(6,6), 一共 18 个样本点。 2 1 36 18  P(C) = = 6．把甲、乙、丙三名学生随机地分配到 5 间空置的宿舍中去，假设每间宿 舍最多可住 8 人，试求这三名学生住不同宿舍的概率。 解 记求概率的事件为 A ，样本点总数为 3 5 ，而有利 A 的样本点数为 543， 所以 25 12 5 5 4 3 ( ) 3 =   P A = . 7．总经理的五位秘书中有两位精通英语，今偶遇其中的三位，求下列事件 的概率： (1) 事件 A ：“其中恰有一位精通英语”； (2) 事件 B ：“其中恰有二位精通英语”； (3) 事件 C ：“其中有人精通英语”。 解 样本点总数为         3 5 (1) 5 3 10 6 5 4 3 2 3 3! 3 5 2 3 1 2 ( ) = =     =                         P A = ； (2) 10 3 5 4 3 3 3! 3 5 1 3 2 2 ( ) =    =                         P B = ； (3) 因 C = A B ，且 A 与 B 互斥，因而 10 9 10 3 5 3 P(C) = P(A) + P(B) = + = . 8．设一质点一定落在 xOy 平面内由 x 轴、 y 轴及直线 x + y = 1 所围成的三角形