∑u ∑y:∑y2 Vi-lll, 以矩阵A=dg%,N左乘上式两端,得 N(e ∑y:∑y yI NN2∑只八(N∑y 利用有关单位根过程的极限分布(参见第2节),可得 N(p-1) λ[w(r)br2w(r)dr [A2W2(1)-yo 其中λ=∞(),y。=σ∑φ。经过化简,可将统计量N(p-1)的极限分离出 来如下 vo-}-w(2-,)x2 (64.2) 此式表明,N(p-1)的极限为两项之和,其中第一项是为独立同分布时N⊙-1)的 极限分布(637);第二项是由u1的自相关性产生的,当4独立时,它等于零。说 明(642)是(6.37)的推广。 可以证明,统计量N2G2有以下极限分布: NG3-→ (64.3) 与(638)式相比,此式多了一个因子,它反映了扰动项自相关程度对N2G的 Pdfcreatedwithpdffactorytrialversionwww.pdffactory.com÷ ÷ ø ö ç ç è æ ÷ ÷ ø ö ç ç è æ =÷ ÷ ø ö ç ç è æ - å å å å å - - - - - t t t t t t y u u y y N y 1 1 2 1 1 1 ˆ 1 ˆ r a 以矩阵 A diag(N , N) 2 1 = 左乘 上 式两端，得 ( ) ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = ïþ ï ý ü ïî ï í ì ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ïþ ï ý ü ïî ï í ì ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - å å å å å å å å å å - - - - - - - - - - - - - - - - - - t t t t t t t t t t t t N y u N u N y N y N y y u u A A y y N y A N N 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 3 2 3 2 1 1 ˆ 1 ˆ r a 利 用有关单位 根过程的极限分布（参见第 2 节），可得 ( ) ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ ÷ ÷ ¾¾® ø ö ç ç è æ - - ò ò ò [ (1) ] 2 1 (1) ( ) ( ) 1 ( ) ˆ 1 ˆ 0 2 2 1 1 0 2 2 1 0 1 0 2 1 l g l l l l r a W W W r dr W r dr W r dr N N L 其 中 l = sj(1) ， å ¥ = = 0 2 2 0 s s js g 。经过化简，可将统计量 N(rˆ -1)的极限分离出 来如下： ( ) {[ ( )] } ( ) ( ) [ ( )] ( ) ( ) [ ( )] ( ) 2 1 0 1 0 2 2 0 2 2 1 2 1 0 1 0 2 1 0 2 2 1 [ ] / [ ] 1 1 1 ˆ 1 W r dr W r dr W r dr W r dr W W W r dr N L ò ò ò ò ò - - + - - - - ¾¾® l g l r (6.4.2) 此式表明，N(rˆ -1)的极限为两项之和，其中第一项是 t u 为独立同分布时N(rˆ -1)的 极限分布(6.3.7)；第二项是由ut的自相关性产生的，当ut独立时，它等于零。说 明(6.4.2)是(6.3.7)的推广。 可以证明，统计量 2 ˆ 2 ˆ N s r 有以下极限分布： [ ( )] ( ) 2 1 0 1 0 2 2 2 0 ˆ 2 [ ] 1 ˆ W r dr W r dr N L ò ò - ¾¾® × l g s r (6.4.3) 与(6.3.8)式相比，此式多了一个因子 2 0 l g ，它反映了扰动项自相关程度对 2 ˆ 2 ˆ N s r 的 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com