3.1.甲、乙两台机器一天中出现次品的概率分布分别为 X P2(x)04 0.3 0.2 0.1 P(0y)0305020 若两台机器的日产量相同,问哪台机器较好? 解:E(Ⅹ)=0×0.4+1×0.3+2×0.2+3×0.1=1; E(Y)=0×0.3+1×0.5+2×0.2+3×0=0.9 从上式可知甲机器较好. 3.2.某种电子元件的寿命X(单位h)的概率密度为:f(x/={q2、,F0 x≤0 其中a>0为常数求这种电子元件的平均寿命 解:E(x)=a2xet= ax t'e'dt t de=2/a C3.1. 甲、乙两台机器一天中出现次品的概率分布分别为： 0.4 0.3 0.2 0.1 X 0 1 2 3 0.3 0.5 0.2 0 Y 0 1 2 3 若两台机器的日产量相同，问哪台机器较好？ )(yp jY )( iX xp 解： E( X ) = 0×0.4 + 1×0.3 + 2×0.2 + 3×0.1 = 1; E( Y ) = 0×0.3 + 1×0.5 + 2×0.2 + 3×0 = 0.9 从上式可知甲机器较好. 3.2. 某种电子元件的寿命 X ( 单位：h )的概率密度为： 其中 为常数.求这种电子元件的平均寿命. 解： . x, xe x, )x(f x ⎩⎨⎧ ≤> = − 0 00 2 α α ./2 1 )( 0 2 0 2 0 22 α α α α α ∫ ∫∫ +∞ − +∞ − +∞ − = = =−= x t t XE ex dx etxt dt t de α > 0