(四)采用逆极坐标的 Nyquist稳定判据 从-∞→+∞变化时,1/G(jHo)的 Nyquist曲线逆时针包围(-1,j0)点N 次。N为位于右半s平面的1/Gs)Hs)的极点数,即G(s)H(s)的零点数 注意: Nyquist稳定判据不适用于含延迟环节的系统。 控制系统的相对稳定性分析 (一)相对稳定性的表述 Nyquist曲线接近(-1,j0)点的程度可反映系统相对稳定的裕度。 (二)相角裕量γ和幅值裕量K2的定义 相角裕量 G(jo)H(jo)=1→=。幅值交界频率 Y=180°+中( γ>0,系统稳定 γ<0,系统不稳定 2.幅值裕量Kg ∠G(o)H(jo)=-180 ω=。相位交界频率 Ei Kg (db)=201gkg=-201gIGGo HGjo B) (o)H) Ka>1或Kg(db)>0,系统稳定 Kg<1或Kg(db)<0,系统不稳定 工程上要求:Y=30°-60°,Kg>6db。也可只对γ提要求。 (三)系统的 Nyquist图和Bode图的对应关系 Nyquist图 Bode图 单位圆 0db线 实轴负方向 180°线 四.Bode的稳定性分析 (一)Bode图上稳定裕量的分析 >O。,Y>0,K>0,稳定（四）采用逆极坐标的 Nyquist 稳定判据 ω从-∞→+∞变化时，1/G(jω)H(jω)的 Nyquist 曲线逆时针包围(-1,j0)点 N 次。N 为位于右半 s 平面的 1/G(s)H(s)的极点数，即 G(s)H(s)的零点数。 注意： Nyquist 稳定判据不适用于含延迟环节的系统。 三．控制系统的相对稳定性分析 （一）相对稳定性的表述 Nyquist 曲线接近（-1，j0）点的程度可反映系统相对稳定的裕度。 （二）相角裕量γ和幅值裕量 Kg的定义 1．相角裕量γ |G(jω)H(jω)|=1  ω=ωc 幅值交界频率 γ= 180°+ φ（ωc） γ>0，系统稳定 γ<0，系统不稳定 2．幅值裕量 Kg ∠G(jω)H(jω) = -180°  ω=ωg 相位交界频率 Kg = | G(j )H(j ) | 1   或 Kg（db）= 20lgKg = -20lg|G(jωg)H(jωg)| Kg >1 或 Kg（db）>0 , 系统稳定 Kg <1 或 Kg（db）<0 , 系统不稳定 工程上要求: γ= 30°- 60°, Kg>6db 。也可只对γ提要求。 （三）系统的 Nyquist 图和 Bode 图的对应关系 Nyquist 图 Bode 图 单位圆 0db 线 实轴负方向 -180°线 四．Bode 的稳定性分析 （一）Bode 图上稳定裕量的分析 ωg >ωc ，γ>0 , Kg>0 , 稳定