、偏导数的定义及其计算法 定义设函数z=f(x,y)在点(x0,y)的某一邻 域内有定义,当固定在v而在处有增量 △x时,相应地函数有增量 f∫(xa+△x,y)-∫(x0,y) 如果im f(x+△,)-f(xnyn2存在,则称 △x→>0 △ 此极限为函数z=f(x,y)在点x,y)处对的 偏导数,记为 Oz af ax x=xo axx ,zx=x或f(x0,y0) y=y =o定义 设函数z = f ( x, y)在 点( , ) 0 0 x y 的某一邻 域内有定义，当y 固定在 0 y 而x 在x0 处有增量 x时，相应地函数有增量 ( , ) ( , ) 0 0 0 0 f x + x y − f x y ， 如果 x f x x y f x y x  +  −  → ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 0 存在，则称 此极限为函数z = f ( x, y)在点( , ) 0 0 x y 处对x 的 偏导数，记为0 0 y y x x x z =  =  ， 0 0 y y x x x f =  =  ， 0 0 y y x x x z = = 或 ( , ) 0 0 f x y x . 一、偏导数的定义及其计算法