(d)若固定,改变a,由最大值f()=-可知,当a越小时图形变得越尖,因而x落在附 近的概率越大。 (5)标准正态分布 标准正态分布随机变量的概率密度和分布函数分别用(x)x)表示,即有 d(x)= e2-0<x<+∞ d t -∞<X<+00 4.正态随机变量的标准化 般地,若X~N({,a2),则只需通过一个线性变换就能将它化为标准正态分布。即 若X~N(以a2),则Z X-~N(01) 教学形式:首先引入连续型随机变量的定义及连续型随机变量密度函数的定义,其次介绍连续型随机变量 密度函数的四条性质,接着介绍几种重要的连续型随机变量,其中重点介绍服从正态分布的随机变量,包 括正态随机变量密度函数的四条重要性质,并且强调正态随机变量的标准化。对于每种分布,不仅介绍其 密度函数,还要介绍分布函数。由于本节内容相当多,所以要多做联系,并且完全可以借助教学辅助软件 进行。 §25随机变量函数的分布 教学内容 1.随机变量的函数的定义 以随机变量X为自变量的函数Y=g(x)称为随机变量的函数,它还是一个随机变量 2.本节举例说明怎么从X的分布函数来导出Y=g(x)的分布 教学形式:本节要强调欲求随机变量函数的分布的出发点是先写出该随机变量的分布函数,然后计算并将 结果求导即可得到其概率密度,其核心内容是新随机变量的分布函数可以通过已知的随机变量求出。本节 可以分为离散型与连续型随机变量函数两种情况分别讨论4 （d）若固定  ，改变  ，由最大值 ( )   2 1 f = 可知，当  越小时图形变得越尖，因而 X 落在  附 近的概率越大。 （5）.标准正态分布 标准正态分布随机变量的概率密度和分布函数分别用 (x),(x) 表示，即有 ( ) = −   + − x e x x , 2 1 2 2   ( ) = −   + − − x e dt x x t , 2 1 2 2  4. 正态随机变量的标准化 一般地，若 ~ ( , ) 2 X N   ，则只需通过一个线性变换就能将它化为标准正态分布。即 若 ~ ( , ) 2 X N   ，则 ~ N(0,1) X Z  −  = 教学形式：首先引入连续型随机变量的定义及连续型随机变量密度函数的定义，其次介绍连续型随机变量 密度函数的四条性质，接着介绍几种重要的连续型随机变量，其中重点介绍服从正态分布的随机变量，包 括正态随机变量密度函数的四条重要性质，并且强调正态随机变量的标准化。对于每种分布，不仅介绍其 密度函数，还要介绍分布函数。由于本节内容相当多，所以要多做联系，并且完全可以借助教学辅助软件 进行。 §2.5 随机变量函数的分布 教学内容： 1. 随机变量的函数的定义： 以随机变量 X 为自变量的函数 Y = g(X ) 称为随机变量的函数，它还是一个随机变量。 2. 本节举例说明怎么从 X 的分布函数来导出 Y = g(X ) 的分布。 教学形式：本节要强调欲求随机变量函数的分布的出发点是先写出该随机变量的分布函数，然后计算并将 结果求导即可得到其概率密度，其核心内容是新随机变量的分布函数可以通过已知的随机变量求出。本节 可以分为离散型与连续型随机变量函数两种情况分别讨论