一、正态总体的抽样分布定理 当总体为正态分布时，教材上给出了4个重要的抽样分布定理 定理1一一样本均值、方差的分布R.141Th6.1) 设X1,X2,…,Xn是 取自正态总体N(μ，o2)的样本，则 ⑩X~N(4,): 正态分布的线性组合仍服从正态分布(P115例18) E=μ，DR=o2n(样本矩性质1P184Th1) 2) a5-玄K-xrs2 i=1 (3)X和S2相互独立. (2)与(3)证明参见参考文献 n=16 0.4 1=6 0.2 7 0 0 5 10 15 0 10 20设 X1,X2,„,Xn 是 取自正态总体N(,2)的样本, 当总体为正态分布时, 教材上给出了 4 个重要的抽样分布定理. 一、正态总体的抽样分布定理 定理1 则 (1) ~ ( , ); 2 n X N       n i Xi X n S 1 2 2 2 2 ( ) ( 1) 1 (2)   (3) . X 和S 2相互独立   EX= , DX= 2 /n (样本矩性质1 P184Th1) 正态分布的线性组合仍服从正态分布(P115例18) 2 2  nSn  ~ ( 1); 2  n (2)与(3)证明参见参考文献 ——样本均值、方差的分布(P.141 Th6.1)