2.1二阶抛物型方程 2.1.1定义 设U是R”中的有界开集，对于T>0,记U,=U×(0,T]。 我们首先研究初边值问题 ut+Lu=∫，(x,t)∈Ur, u=0,(x,t)∈0U×[0,T, (2.1) u=g,(x,t)∈U×{t=0} 其中f:U,→R,g:U→R为已知函数，u=(x,):Ur→R为未知函数。对任 意>0，C表示一个二阶线性偏微分算子，具有下面的散度形式： Lu=->(a(,t)u);+bi(,t)uz:+c(,t)u (2.2) i,j=1 i=12.1.1 定义 设 是 中的有界开集，对于 ，记 。 我们首先研究初边值问题 其中 ， 为已知函数， 为未知函数。对任 意 ， 表示一个二阶线性偏微分算子，具有下面的散度形式： 2.1 二阶抛物型方程 U : T f U  u u x t U   ( , ) : T n T  0 (0, ] U U T T   g U:  t  0