图上的特征值和特征向量 当两个向量处在同一条直线上时（包括同向和反向），表示 两者之间的方向重合，只差一个实数乘子入。 AX=λX (5.1.7) 把这时的向量x称为特征向量，对应的乘子λ称为特征值。 在这个图中，当x转到士1的水平位置时，Ax也恰好与x重合， 并具有同样的长度，说明其特征值等于1，特征向量则是 实数单位向量1+j0。至于不同方向的x所产生的y=Ax,只 靠特征值和特征向量就无法解释了，必须观察整个x-Ax的 曲线。例如在x位于45度附近时，Ax变得很长，这就说明 了原来单位方格的对角线被拉长，形成了剪切现象。图上的特征值和特征向量 当两个向量处在同一条直线上时（包括同向和反向），表示 两者之间的方向重合，只差一个实数乘子λ。 Ax=λx （5.1.7） 把这时的向量x称为特征向量，对应的乘子λ称为特征值。 在这个图中，当x转到±1的水平位置时，Ax也恰好与x重合， 并具有同样的长度，说明其特征值等于1，特征向量则是 实数单位向量1+j0。至于不同方向的x所产生的y=Ax，只 靠特征值和特征向量就无法解释了，必须观察整个x-Ax的 曲线。例如在x位于45度附近时，Ax变得很长，这就说明 了原来单位方格的对角线被拉长，形成了剪切现象