反证法:亚,驴,…亚若线性相关,必存在 个n×1非零实向量a使得 特别,当仁t时就有 亚(t)业(t)…业()j =0 上式意味着向量组e,e,…,e”线性相关,这与初 始假设矛盾。矛盾表明 亚(t),亚2(t 在(-∞,+0)上线性无关。 木*21 2 [ ]0 " = ∀ n Ψ Ψ Ψα t 反证法： 若线性相关，必存在 一个n×1非零实向量α 使得 1 2 , ,, " n ΨΨ Ψ 特别，当t=t0时就有 1 2 00 0 1 2 [ ( ) ( ) ( )] [ ]0 ee e n n tt t = = " " Ψ Ψ Ψα α 1 2 ee e ,, , " n 上式意味着向量组 线性相关，这与初 始假设矛盾。矛盾表明 在 上线性无关。 (, ) −∞ +∞ 1 2 ( ), ( ), ( ) " n ΨΨ Ψ tt t