第10期 王树和等：能力谱与侧向荷载分布模式的关系 .1223, 5结论 [3]NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings- Washington D C:Federal Emergency Management Agency, 本文提出了能力谱曲线计算的新方法，与传统 1997,FEMA273 [4]Lee D G.Choi W H.Cheong M C.et al.Evaluation of seismic 方法相比，其特点是能力谱曲线各点纵坐标，即谱加 performance of multistory building structures based on the equiva- 速度S。根据结构所受侧向荷载的不同分布模式而 lent responses.Eng Struct.2006,28(2):837 采用不同的计算公式，这些公式是按照结构动力学 [5]Fajfar P.Capacity spectrum method based on inelastic demand 原理，从结构动力微分方程入手，根据侧向荷载的不 spectra.Earthquake Eng Struct Dyn.1999.28(4):970 同分布，逐步推导出来的：因此，本文方法体现了荷 [6]Chopra A K,Rakesh K G.Capacity-demand-diagram Methods 载模式与能力谱之间在理论上的因果关系，比传统 for Estimating Seismic Deformation of Inelastic Structures: SDF systems.UCB:PEER.1999.PEER 1999/02 方法更具有理论上的协调性，为验证本文方法的正 [7]Wang W.Sun J J.Estimation of displacement response based on 确性，按照我国现行抗震规范设计了一个六层钢筋 improved capacity spectrum method.Earthquake EngEng Vib, 混凝土框架结构，分别采用本文方法和传统方法对 2003,23(6):37 其进行静力弹塑性分析，侧向荷载分布采用常用的 (王威，孙景江·基于改进能力谱方法的位移反应估计，地震 倒三角模式、曲线模式和均布模式，并对该结构采用 工程与工程振动，2003,23(6)：37) [8]Miranda E,Bertero V,Eeri M.Evaluation of strength reduction 弹塑性动力时程进行了分析，根据楼层侧向位移的 factors for earthquake resistant design.Earthquake Spectra. 对比分析，证明了本文方法更加精确，误差更小，利 1994,10(2):357 用本文方法，采用多种侧向荷载模式对结构进行 [9]Lu X L,Zhou D S.Ductility demand spectra and inelastic dis- Pushover分析，能将真实解的可能范围限定得更小， placement spectra considering soil conditions and design character 使人们把握实际地震反应大小的准确性得以提高 istic periods.Earthquake EngEng Vib,2004.24(1):39 (吕西林，周定松，考虑场地类别与设计分组的延性需求谱和 同时指出，能力谱方法的误差除了高阶模态的影响， 弹塑性位移反应谱.地震工程与工程振动，2004,24(1)：39) 还有能力谱曲线确定方法上的缺陷，二者会相互影 [10]Prestandard and Commentary for Seismic Rehabilitation of 响，使误差更大·本文方法概念清晰，在提高计算精 Buildings.Washington D C:Federal Emergency Management 度的同时，不会增加任何计算量， Agency.2000.FEMA-356 [11]Valles R E.Reinhorn A M.Kunnath S K C.et al.IDARC 2D 参考文献 Version 4.0:A Program for the Inelastic Damage Analysis of [1]Wang Y Y.Review of the basic problem of 2000 Chinese seismie Buildings-NY:NCEER,1996,NCEER-96-0010 design modal code.J Build Struct.2000.21(1):2 [12]Lee DG.Accurate and Simplified Models for Seismic Response (王亚勇·我国2000年工程抗震设计模式规范基本问题研究 Prediction of Steel Frame Structures [Dissertation].California: 综述.建筑结构学报，2000,21(1)：2) Stanford University,1984 [2]ATC.Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings. [13]Sun JJ.Tetsuro O.Zhao Y C,et al.Lateral load pattern in Redwood City (CA):Applied Technology Council.1996 pushover analysis.Earthquake Eng Eng Vib.2003.2(1):995 结论 本文提出了能力谱曲线计算的新方法‚与传统 方法相比‚其特点是能力谱曲线各点纵坐标‚即谱加 速度 Sa 根据结构所受侧向荷载的不同分布模式而 采用不同的计算公式‚这些公式是按照结构动力学 原理‚从结构动力微分方程入手‚根据侧向荷载的不 同分布‚逐步推导出来的；因此‚本文方法体现了荷 载模式与能力谱之间在理论上的因果关系‚比传统 方法更具有理论上的协调性．为验证本文方法的正 确性‚按照我国现行抗震规范设计了一个六层钢筋 混凝土框架结构‚分别采用本文方法和传统方法对 其进行静力弹塑性分析‚侧向荷载分布采用常用的 倒三角模式、曲线模式和均布模式‚并对该结构采用 弹塑性动力时程进行了分析．根据楼层侧向位移的 对比分析‚证明了本文方法更加精确‚误差更小．利 用本文方法‚采用多种侧向荷载模式对结构进行 Pushover 分析‚能将真实解的可能范围限定得更小‚ 使人们把握实际地震反应大小的准确性得以提高． 同时指出‚能力谱方法的误差除了高阶模态的影响‚ 还有能力谱曲线确定方法上的缺陷‚二者会相互影 响‚使误差更大．本文方法概念清晰‚在提高计算精 度的同时‚不会增加任何计算量． 参 考 文 献 ［1］ Wang Y Y．Review of the basic problem of 2000Chinese seismic design modal code．J Build Struct‚2000‚21（1）：2 （王亚勇．我国2000年工程抗震设计模式规范基本问题研究 综述．建筑结构学报‚2000‚21（1）：2） ［2］ ATC．Seismic Ev aluation and Retrofit of Concrete Buildings． Redwood City （CA）：Applied Technology Council‚1996 ［3］ NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings． Washington D C： Federal Emergency Management Agency‚ 1997‚FEMA273 ［4］ Lee D G‚Choi W H‚Cheong M C‚et al．Evaluation of seismic performance of multistory building structures based on the equiva￾lent responses．Eng Struct‚2006‚28（2）：837 ［5］ Fajfar P．Capacity spectrum method based on inelastic demand spectra．Earthquake Eng Struct Dyn‚1999‚28（4）：970 ［6］ Chopra A K‚Rakesh K G．Capacity-demand-diagram Methods for Estimating Seismic Deformation of Inelastic Structures： SDF systems．UCB：PEER‚1999‚PEER1999／02 ［7］ Wang W‚Sun J J．Estimation of displacement response based on improved capacity spectrum method．Earthquake Eng Eng V ib‚ 2003‚23（6）：37 （王威‚孙景江．基于改进能力谱方法的位移反应估计．地震 工程与工程振动‚2003‚23（6）：37） ［8］ Miranda E‚Bertero V‚Eeri M．Evaluation of strength reduction factors for earthquake resistant design． Earthquake Spectra‚ 1994‚10（2）：357 ［9］ Lu X L‚Zhou D S．Ductility demand spectra and inelastic dis￾placement spectra considering soil conditions and design character￾istic periods．Earthquake Eng Eng V ib‚2004‚24（1）：39 （吕西林‚周定松．考虑场地类别与设计分组的延性需求谱和 弹塑性位移反应谱．地震工程与工程振动‚2004‚24（1）：39） ［10］ Prestandard and Commentary for Seismic Rehabilitation of Buildings．Washington D C：Federal Emergency Management Agency‚2000‚FEMA-356 ［11］ Valles R E‚Reinhorn A M‚Kunnath S K C‚et al．IDARC2D Version4∙0：A Program for the Inelastic Damage A nalysis of Buildings．NY：NCEER‚1996‚NCEER-96-0010 ［12］ Lee D G．Accurate and Simplified Models for Seismic Response Prediction of Steel Frame Structures ［Dissertation］．California： Stanford University‚1984 ［13］ Sun J J‚Tetsuro O‚Zhao Y G‚et al．Lateral load pattern in pushover analysis．Earthquake Eng Eng V ib‚2003‚2（1）：99 第10期 王树和等： 能力谱与侧向荷载分布模式的关系 ·1223·