弯曲法测量杨氏模量公式的推导 固体、液体及气体在受外力作用时,形状与体积会发生或大或小的改变,这统称为形变。当外力不太 大,因而引起的形变也不太大时,撤掉外力,形变就会消失,这种形变称之为弹性形变。弹性形变分为长 变、切变和体变三种 段固体棒,在其两端沿轴方向施加大小相等、方向相反的外力2,其长度 表示横截面面积,称为应力,相对长变为应变。在弹性限度内,根据胡克定律有 S d/ Y称为杨氏模量,其数值与材料性质有关 以下具体推导式子: 4a2b△z 在横梁发生微小弯曲时,梁中存在一个中性面,面上部分发生压缩,面下部分发生拉伸,所以整体说 ,可以理解横梁发生长变,即可以用杨氏模量来描写材料的性质。 如图所示,虚线表示弯曲梁的中性面,易知其既不拉伸也不压缩,取弯曲梁长为的一小段 R(x)弯曲法测量杨氏模量公式的推导 固体、液体及气体在受外力作用时，形状与体积会发生或大或小的改变，这统称为形变。当外力不太 大，因而引起的形变也不太大时，撤掉外力，形变就会消失，这种形变称之为弹性形变。弹性形变分为长 变、切变和体变三种。 一段固体棒，在其两端沿轴方向施加大小相等、方向相反的外力 ，其长度 发生改变， 。以 表示横截面面积，称 为应力，相对长变 为应变。在弹性限度内，根据胡克定律有： Y 称为杨氏模量，其数值与材料性质有关。 以下具体推导式子： ； 在横梁发生微小弯曲时，梁中存在一个中性面，面上部分发生压缩，面下部分发生拉伸，所以整体说 来，可以理解横梁发生长变，即可以用杨氏模量来描写材料的性质。 如图所示，虚线表示弯曲梁的中性面，易知其既不拉伸也不压缩，取弯曲梁长为 的一小段：