p=（mdg-m）-m(da-da)+D Vada-VadB (4) =9.(maVa-mavA)-m'(Vn-VA) Tcos0 VadA-Vads (5) 方程(4)和(5)便是变颈法计算熔体密度的公式，在方程(4)中，m、mB,m由天平读 知，da、da是锤的尺寸因素，VA、V可用已知密度的标准液体（一般用去离子水或水银） 来标定。 1,2公式的讨论 由方程(4)可知，在变颈法中只要知道沉锤的尺寸参数和天平的读数，就可方便地求得 待测熔体的密度，而不需待测熔体的表面张力值，或者说它完全解决了表面张力的影响问题。 这是以往在Archimedes原理基础上所建立起来的诸方法所不及的。因为以往的各种方法对测 量密度时表面张力的影响问题的处理，其着眼点在于如何减少其影响，或者要求在两次称量 时表面张力的影响一样。而用本方法测得密度值时不需表面张力值。从该意义上说本方法从 本质上区别于其它几种密度测量方法。 利用方程(5)，若再知沉锤与待测熔体的接触角，便能方便地测得表面张力值。这就说 明利用变颈法测量密度时不仅不需知熔体的表面张力值，而且在一次实验中能同时求得密度 和表面张力值。这是变颈法的又一显著优点。 在公式(4)中，若令d=d,则得 p=mm+D VB-VA (6) 公式(6)便是文献〔9]中联称法计算密度的原理，可见联称法是变颈法的一种特例。 为了提高实验精度，有必要对沉锤尺寸因素作一分析。从公式(4)和公式(5)看，它们的 分母都是(VgdA~VAdB,很显然VB>VA,因此只要da>d,分母必为正值，这都是图1中 下颈粗的原因。但为了提高实验精度，应尽量使分母中的两项之差增大，而增大a时势必将 造成V也增大，有可能达不到预期的目的，为此有必要确定沉锤尺寸的最佳值。若近似地认 为锤尾为圆柱体，A处以下的总长度为H;又假设第二次沉入熔体部分的锤的体积Va为常 数，则令=V-V。=Vd-星4H再求得： dy 由adA -Vo-2dHdo=0 可得 dad8= 2VB xH (7) 即在H和Vs已确定的前提下，则d.dB=C,换句话说，若保持d与d.的乘积为常数时公式(4) 与(5)的分母将可为最大值。因而对沉锤尺寸的量度误差才不会对密度有较大的影响。故(7) 式就是沉锤尺寸间的制约关系，在设计锤时应尽可能遵从。(7)式再一次表明了变颈法与联 称法的区别。因为在联称法中，da与d.相差应愈小愈好，只有提高锤的加工精度，使4A≈ 382。 一 二二坦旦二 里鲤丝胜里二玉二旦业 、 叮 二 而乏反形 从 。 一 一 形 “ 一 一 方程 和 便是变颈法计算熔体密度的公式 ， 在方程 中 ， 、 。 。 ， ‘ 由天平 读 知 ， 、 。 是锤的尺寸 因 素 ， 、 可用 已 知密度 的标准液体 一般 用去 离子 水或 水 银 来标定 。 。 公式的讨论 由方程 可知 ， 在变颈法 中只要知道沉锤的尺寸参数和天 平的读数 ， 就可方便地 求得 待侧熔体 的密度 ， 而 不需待测熔体 的表面张力值 ， 或者说它完全解决 了表面张 力 的影响问题 。 这是以往在 原理基础上所建立起来 的诸方法所不及的 。 因为以往的 各种方法对测 量密度时表面张力 的影响 问题 的处理 ， 其着眼 点在于如何减少 其影响 ， 或者要求在两次称量 时表面张力 的影响 一样 。 而 用本方法测得密度值时不需表面张 力值 。 从该意义上 说本方法从 本质上 区别于 其它 几种 密度测 量方法 。 利 用方程 ， 若再知沉锤与待测 熔体 的 接触 角 ， 便 能方便地测得表面张力值 。 这 就 说 明利 用变颈法测 量密度时不仅不需知熔体 的 表面张力值 ， 而且在一次实验中能同时求得密度 和表面张力值 。 这是变颈法 的 又一显著优 点 。 在公式 中 ， 若令 。 ， 则得 阴 一 沉 一 人 公 式 便是文 献〔的 中联称法 计算密度 的原理 ， 可见联称法是变颈法 的 一种特例 。 为 了提高实验精度 ， 有必要对沉锤尺 寸 因 素作一分析 。 从公式 和公式 看 ， 它们的 分母都是 人 一 。 ，， 很显然 ， 因此只要 ， 分母 必 为正值 ， 这都是 图 中 下颈粗的原因 。 但 为 了提 高实验精度 ， 应尽量使分母 中的 两项之差增大 ， 而增大人时 势必将 造 成 人 也增大 ， 有 可 能达 不到 预期的 目的 ， 为 此有必要确定沉锤尺 寸 的最佳值 。 若近似地认 为 锤尾为 圆柱体 ， 处 以下 的 总长度为 又假设第 二次沉人熔体部分 的锤 的 体 积 。 为 常 数 ， 则令“ · “一 “ 一 · “广 荃心 · “ ·再 求得 由沈 二 一 晋 “ 一 可得 。 叮 ” 万万 即在 和 。 已确定 的前提下 ， 则 。 二 ， 换句话说 ， 若保持 与 的乘积为 常数时公式 与 的分母将 可为 最大 值 。 因而 对沉锤尺寸 的量度误差才不会对密度有较大的影响 。 故 式就是沉锤尺寸 间的制约 关系 ， 在设计锤时应尽可 能遵从 。 式再一次表明 了变颈法与 联 称法 的 区别 。 因为在联称 法 中 ， 人 与几相差 应愈 小 愈 好 ， 只 有提高 锤的 加 工精度 ， 使人