·1414· 北京科技大学学报 第34卷 (b) Cu 图6包覆颗粒形貌和能谱成分分析结果：(a)TN包覆SiC颗粒形貌：(b)合金元素线扫描：(c)Ti元素面分布 Fig.6 Morphology of the coated particle and EDS results:(a)morphology of TiN-coated SiC:(b)line scan of alloying elements:(c)Ti distribu- tion 1+2-2y(-1 电导率为4.6m·-1mm-2,SiC的电导率为6.06× 10-6m·1·mm-2,应用式(3)、(5)和(8)计算出 com =Om 6) 1+2+2(侣- 的电导率与实验测试值如图7所示 0。 45 式中：σm和σ。为基体和颗粒的电导率：V。为颗粒 一ROM模型 40 MA模型 体积分数.由于SiC的室温电导率在10-6m·21· :35 一一P.G模型 mm2的数量级，则有o,/om≈0，因此上式可简 -Maxwell模型 :30 化为 12 1-V 卧20 Com=0.1+Vp (7) 吹 15 ·包拨颗粒 10 口非包覆颗粒 (3)P.G模型： 、口 5 gm=0m(1-Vp)+0,'。- 30 40 50 60 70 体积分数% （gm-gn)2 号1--0+ (8) 图7(SiC)mCu复合材料电导率的实测值与理论模型预测值 同样因为σ./c。≈0，则上式可以简化为 的比较 Fig.7 Comparison of experimental electric conductivity with results m=o.(1-小 (9) predicted by various models (4)等效介质近似模型(EMA模型)： (SiC)ICu复合材料的导电性能都随颗粒含 com= 量的增加而降低，这是因为SC颗粒的电阻明显高 于C基体，其含量的增加势必会降低复合材料的 Om d 电导率.金属基复合材料中电的传导是通过自由电 d d 子的传输实现的，增强相的增加带来的界面增多会 对电子的定向运动产生阻碍作用，从而使复合材料 (10) 式中，Ra为复合材料的界面处的电阻率，d为颗粒 的电导率降低.此外，由于复合材料的致密度随着 的直径.因为在金属基复合材料中陶瓷增强相和基 SiC体积分数的增加而降低，孔隙的增多也会造成 自由电子散射面积的增加，这也是造成复合材料导 体合金之间的界面对电导的贡献很小，所以可认为 R的值为无穷大，则式(10)可以表示为 电性能下降的一个重要原因.当SiC的体积分数由 30%增大到65%时，(SiC)/Cu复合材料的电导 (2y+1)+2(1-V) 率由35.7降低到15.5m·1mm-2.此外，当SiC (11) (1-V)+2+v, 的体积分数为30%，40%和45%时，未包覆的SiC 颗粒和包覆粉末制备的(SiC)x/Cu复合材料的电 又因为o,/om≈0，则上式可以简化为 导率的差异不大，而当SiC的体积分数增加到 2(1-V) 55%、60%和65%时，包覆粉末的电导率明显高于 0m=0m2+V。 (12) 未包覆的粉末.这是因为SiC的基体分数低时，相 铜基体的电导率为58.6m2-1mm2,TiN的 应的游离TN的数量就少，难以形成导电网络，这对北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 6 包覆颗粒形貌和能谱成分分析结果: ( a) TiN 包覆 SiC 颗粒形貌; ( b) 合金元素线扫描; ( c) Ti 元素面分布 Fig． 6 Morphology of the coated particle and EDS results: ( a) morphology of TiN-coated SiC; ( b) line scan of alloying elements; ( c) Ti distribu￾tion σcom = σm 1 + 2 σm σp － 2Vp ( σm σp － 1 ) 1 + 2 σm σp + 2Vp ( σm σp － 1 ) ． ( 6) 式中: σm 和 σp 为基体和颗粒的电导率; Vp 为颗粒 体积分数． 由于 SiC 的室温电导率在 10 － 6 m·Ω － 1 · mm － 2 的 数 量 级，则 有 σp /σm ≈0，因 此 上 式 可 简 化为 σcom = σm 1 － Vp 1 + Vp ． ( 7) ( 3) P． G 模型: σcom = σm ( 1 － Vp ) + σpVp － 1 3 ( 1 － Vp ) Vp ( σm － σp ) 2 σm ( 1 － Vp ) + σpVp ． ( 8) 同样因为 σp /σm≈0，则上式可以简化为 σcom = σm ( 1 － 4 3 Vp ) ． ( 9) ( 4) 等效介质近似模型( EMA 模型) : σcom = σ [ m 2 ( σp σm － σpRBd d － 1 ) Vp + σp σm + 2σpRBd d ] [ ( + 2 1 － σp σm + 2 σpRBd ) d Vp + σp σm + 2σpRBd d + 2 ] ． ( 10) 式中，RBd为复合材料的界面处的电阻率，d 为颗粒 的直径． 因为在金属基复合材料中陶瓷增强相和基 体合金之间的界面对电导的贡献很小，所以可认为 RBd的值为无穷大，则式( 10) 可以表示为 σcom = σm ( 2Vp + 1) σp σm + 2( 1 － Vp ) ( 1 － Vp ) σp σm + 2 + Vp ． ( 11) 又因为 σp /σm≈0，则上式可以简化为 σcom = σm 2( 1 － Vp ) 2 + Vp ． ( 12) 铜基体的电导率为 58. 6 m·Ω － 1 ·mm － 2 ，TiN 的 电导率为 4. 6 m·Ω－1 ·mm －2 ，SiC 的电导率为 6. 06 × 10 － 6 m·Ω － 1 ·mm － 2 ，应用式( 3) 、( 5) 和( 8) 计算出 的电导率与实验测试值如图 7 所示． 图 7 ( SiC) TiN /Cu 复合材料电导率的实测值与理论模型预测值 的比较 Fig． 7 Comparison of experimental electric conductivity with results predicted by various models ( SiC) TiN /Cu 复合材料的导电性能都随颗粒含 量的增加而降低，这是因为 SiC 颗粒的电阻明显高 于 Cu 基体，其含量的增加势必会降低复合材料的 电导率． 金属基复合材料中电的传导是通过自由电 子的传输实现的，增强相的增加带来的界面增多会 对电子的定向运动产生阻碍作用，从而使复合材料 的电导率降低． 此外，由于复合材料的致密度随着 SiC 体积分数的增加而降低，孔隙的增多也会造成 自由电子散射面积的增加，这也是造成复合材料导 电性能下降的一个重要原因． 当 SiC 的体积分数由 30% 增大到 65% 时，( SiC) TiN /Cu 复合材料的电导 率由 35. 7 降低到 15. 5 m·Ω － 1 ·mm － 2 ． 此外，当 SiC 的体积分数为 30% ，40% 和 45% 时，未包覆的 SiC 颗粒和包覆粉末制备的( SiC) TiN /Cu 复合材料的电 导率 的 差 异 不 大，而 当 SiC 的体积分数增加到 55% 、60% 和 65% 时，包覆粉末的电导率明显高于 未包覆的粉末． 这是因为 SiC 的基体分数低时，相 应的游离 TiN 的数量就少，难以形成导电网络，这对 ·1414·