例1一根半径为r密度为p,比热为c,热传导系数 为k的匀质杆。如果同截面上的温度相同,其侧面与 温度为u1的介质发生热交换,且热交换系数为k1求 杆上温度满足的方程 X+dx 解:物理量为杆上温度u(x,t取微元x,x+dx 在d时间里,微元段获得的热量为: ku,(x+dx, t)S-u,(x,d)s]dt0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 5 例1 一根半径为r,密度为ρ，比热为c，热传导系数 为k的匀质杆。如果同截面上的温度相同，其侧面与 温度为u1的介质发生热交换，且热交换系数为k1.求 杆上温度满足的方程 解：物理量为杆上温度u(x,t),取微元[x,x+dx] x+dx x x 在dt时间里，微元段获得的热量为： k u x dx t S u x t S dt  x x ( , ) ( , ) + − 