0<cosx-1=1-cosx =2 sin 2 2 0,∴im(1-C0sx)=0, x->02 x→0 lim cos x=1,又:im1=1, x→0 sIn ∴lim x→>0x 注 此结论可推广到im sin p(r) P(x) 条件是x→a时,p(x)→>0,其中a可为 有限值,也可为∞0  cos x − 1 = 1 − cos x 2 2sin2 x = 2 ) 2 2( x  , 2 2 x = 0, 2 lim 2 0 = → x x  lim(1 cos ) 0, 0  − = → x x limcos 1, 0  = → x x lim1 1, 0 = x→ 又 1. sin lim 0  = → x x x 注 此结论可推广到 1 ( ) sin ( ) lim = → x x x a    → → 有限值，也可为 条件是x a时,(x) 0，其中a可为