G1(s) (0型系统) 所以,系统对n()为I型系统,对n(n)为0型系统。 13.系统为Ⅰ型系统。可设开环传递函数为 K (s) s( s+as+ 则特征方程为s3+as2+bs+K=0 与s3+42+6+4=0比较可得 4 G(s)= 14. e()=r(1)-c(t) C(s) E(s)_;C(s) R(s)s2+5+1 R(s) R(s)s2+5+ 又扰动点前的前向通路有一个积分环节,故 所以 第4章线性系统的根轨迹法 此题为非最小相位系统,根轨迹方程为G(s)H(s)=-1,相角满足180条件 渐近线与实轴的夹角n=60°,-60°,180° 渐近线与实轴的交点G 由求分离点的方程可得解为d=046,d2=-222,d、=-079±1216(d3,d4不满 足幅值条件,舍去) 由劳斯判据可求得根轨迹与虚轴的交点为S12=±j2.5,s34=±j1.56,相应地,K=35.7 及K=23.3 根轨迹的出射角n,n2=±5450。根轨迹如T图4-2所示,由图可知,当233K<357 时,根轨迹在左半s平面,系统稳定,否则,系统是不稳定的。·107· 1 1 1 1 1 ( ) 1 1 1 1     T s T s T s G s （0 型系统） 所以，系统对 r(t)为Ⅰ型系统，对 n(t)为 0 型系统。 13. 系统为Ⅰ型系统。可设开环传递函数为 ( ) ( ) 2 s s as b K G s    则特征方程为 s 3＋as 2＋bs＋K＝0 与 s 3＋4s 2＋6s＋4=0 比较可得 ( 4 6) 4 ( ) 2    s s s G s 14. e(t)  r(t)  c(t) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) , 1 1 ( ) ( ) 2 2 2          s s s R s C s R s E s s s s R s C s lim ( ) 0 0    e sE s s ssr 又扰动点前的前向通路有一个积分环节，故 essn＝0 所以 ess＝essr＋essn＝0 第 4 章 线性系统的根轨迹法 1. 此题为非最小相位系统，根轨迹方程为 G(s)H(s)＝－1，相角满足 180 0条件。 渐近线与实轴的夹角 0    60 ，－60 0，180 0 渐近线与实轴的交点 3 2     由求分离点的方程可得解为 d1=0.46，d2= －2.22，d3、4=－0.79  j2.16（d 3，d 4 不满 足幅值条件，舍去）。 由劳斯判据可求得根轨迹与虚轴的交点为 1，2 s =  j2.56， 3，4 s =  j1.56，相应地，K=35.7 及 K=23.3 根轨迹的出射角 p1，p2 =  54.5 0。根轨迹如 T 图 4-2 所示，由图可知，当 23.3<K<35.7 时，根轨迹在左半 s 平面，系统稳定，否则，系统是不稳定的