a+b=(a1,a2…;an)+(b1,b2…,bn)=(a1+b,a2+b2…,an+b na=n(a, a2," ,a, )=(a,na 其中a=(a1a2…a),b=(b,b2…bn),为实数 容易看出,向量的加法与数乘运算实质上 按矩阵的加法与数乘运算的定义进行的,而矩阵的 加法与数乘满足相关的运算规律.所以,向量的 加法与数乘应满足下列八条运算规律: (1)a+b=b+a (5.1)           n  n    n  n a ,a , ,a b ,b , ,b a b ,a b , ,a b a b 1 2  1 2  1 1 2 2         n  n   a ,a , ,a a ,a , ,a a 1 2  1 2  其中     n a ,a ,a 1 2 a ，     b b bn , , b 1 2 ， 为实数． 容易看出，向量的加法与数乘运算实质上 按矩阵的加法与数乘运算的定义进行的，而矩阵的 加法与数乘满足相关的运算规律． 所以， 向量的 加法与数乘应满足下列八条运算规律： （1） a  b  b  a （5.1）