·642 北京科技大学学报 第36卷 对线膨胀过程的理论分析和实际工程应用都具有重 物理热膨胀和相变收缩两个因素作用下试样的收缩 要的作用. 为-0.0207mm: 以钢种A为例进行分析，其线性热膨胀及相变 △4=.L=ALmc-ALm= 温度区间段如图3所示.整个分析计算过程中设定 Lo 膨胀量为正值，收缩量为负值，其中正、负号不表示 (0.0096513-0.010484)×24.890mm=-0.0207mm 数量大小 (7) 1.6 由前面的分析可知，相变区间内多相组织的合 1.4 金其热膨胀系数介于各组成相的热膨胀系数之间， 1.2 则在不考虑相变的情况下，在720~900℃温度区间 1.0 内，由前面的讨论己知，奥氏体形成温度区间内其热 第 第一阶段 阶段 第三阶段 膨胀系数在铁素体和奥氏体之间，即在16.1× 10-6~21.5×10-6K-1之间，利用式(2)可计算得到 0.4 物理热膨胀产生的膨胀量△L2.w为0.0721~ 0.2 0.0963mm,见下式： 00 200 40060080010001200 △L2.w=aL'4T=(16.1×10-6-21.5×10-6)× 温度℃ 24.890×(900-720)mm=0.0721~0.0963mm. 图3钢种A的线性热膨胀与温度的关系(T,~T为相变区间) (8) Fig.3 Relation between thermal linear expansions and temperature 前面计算得到的物理热膨胀和相变综合作用的 of Steel A (T -T stands for the phase transformation period) 收缩量为-0.0207mm,因此相变产生的尺寸收缩量 在图3中，30℃→T.(720℃)为第一阶段.在该 △L2.x为-0.0928~-0.1170mm,见下式： 温度段内，试样尺寸的伸长完全是由物理热膨胀导 △L2.x=△L2-△L2.w= 致的.由实验数据可知，钢种A在30℃、720℃时的 [-0.0207-(0.0721~0.0963)]mm= 线性热膨胀（△L/L。)分别为0.0001073和 -0.0928~-0.1170mm. (9) 0.010484,室温下试样的原始长度L,=24.890mm, 本文主要讨论分析奥氏体形成温度区间内，相 可利用式(1)计算得到试样从30℃加热到720℃， 变引起试样尺寸的收缩量对整个升温过程试样尺寸 试样伸长量为0.2583mm,见下式： 的绝对变化量的贡献作用，因此最大限度考虑相变 A4=L,=ALmc-△Lw心三 的影响作用，即取△L2.x为最大值-0.1170mm,相应 的△L2.w为0.0963mm.针对钢种B和C采取类似 (0.010484-0.0001073)×24.890mm=0.2583mm. 的分析方法，相变引起的收缩量均取范围的最大值. (6) T.(900℃)→1150℃为第三阶段.在1150℃下 T,(720℃)→T,(900℃)期间发生珠光体和铁 △L/L。为0.014885，同理可计算得到，由于奥氏体热 素体向奥氏体的转变.在900℃时△L/L。为 膨胀而导致的试样膨胀量为0.1303mm.计算结果 0.0096513,则在第二阶段内，利用下式可计算得到 见表2. 表2钢种A、B和C各阶段内的热膨胀量和相变收缩量 Table 2 Thermal expansion and the size shrinkage of Steel A,B and C in different periods 最大相变 总热 总相变 试样尺寸 试样尺寸的 相变收缩量 温度 热膨 钢种 收缩量/ 膨胀量， 收缩量， 变化量， 绝对变化量， 除以总绝对 区间℃ 胀量/mm mm N./mm N./mm (+)/mm (I丛，I+|mI)/mm 变化量 30720 0.2583 0 A 720~900 0.0963 -0.1170 0.4849 -0.1170 0.3679 0.6019 0.1944 9001150 0.1303 0 30710 0.2646 0 B 710~835 0.0662 -0.0978 0.4955 -0.0978 0.3977 0.5933 0.1648 835~11500.1647 0 30730 0.2574 0 C 730~775 0.0235 -0.0639 0.4810 -0.0639 0.4171 0.5449 0.1173 775~1150 0.2001 0北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 对线膨胀过程的理论分析和实际工程应用都具有重 要的作用． 以钢种 A 为例进行分析，其线性热膨胀及相变 温度区间段如图 3 所示． 整个分析计算过程中设定 膨胀量为正值，收缩量为负值，其中正、负号不表示 数量大小． 图 3 钢种 A 的线性热膨胀与温度的关系( Ta ～ Tb 为相变区间) Fig． 3 Ｒelation between thermal linear expansions and temperature of Steel A ( Ta ― Tb stands for the phase transformation period) 在图3 中，30 ℃→Ta ( 720 ℃ ) 为第一阶段． 在该 温度段内，试样尺寸的伸长完全是由物理热膨胀导 致的． 由实验数据可知，钢种 A 在 30 ℃、720 ℃时的 线 性 热 膨 胀 ( ΔL / L0 ) 分 别 为 0. 0001073 和 0. 010484，室温下试样的原始长度 L0 = 24. 890 mm， 可利用式( 1) 计算得到试样从 30 ℃ 加热到 720 ℃， 试样伸长量为 0. 2583 mm，见下式: ΔL1 = ΔL L0 ·L0 = ΔL720 ℃ － ΔL30 ℃ = ( 0. 010484 － 0. 0001073) × 24. 890 mm = 0. 2583 mm． ( 6) Ta ( 720 ℃ ) →Tb ( 900 ℃ ) 期间发生珠光体和铁 素体 向 奥 氏 体 的 转 变． 在 900 ℃ 时 ΔL / L0 为 0. 0096513，则在第二阶段内，利用下式可计算得到 物理热膨胀和相变收缩两个因素作用下试样的收缩 为 － 0. 0207 mm: ΔL2 = ΔL L0 ·L0 = ΔL900 ℃ － ΔL720 ℃ = ( 0. 0096513 － 0. 010484) × 24. 890 mm = － 0. 0207 mm． ( 7) 由前面的分析可知，相变区间内多相组织的合 金其热膨胀系数介于各组成相的热膨胀系数之间， 则在不考虑相变的情况下，在 720 ～ 900 ℃ 温度区间 内，由前面的讨论已知，奥氏体形成温度区间内其热 膨胀系数在铁素体和奥氏体之间，即 在 16. 1 × 10 － 6 ～ 21. 5 × 10 － 6 K － 1之间，利用式( 2) 可计算得到 物理 热 膨 胀 产 生 的 膨 胀 量 ΔL2，W 为 0. 0721 ～ 0. 0963 mm，见下式: ΔL2，W = α·L0 ·ΔT = ( 16. 1 × 10 － 6 ～ 21. 5 × 10 － 6 ) × 24. 890 × ( 900 － 720) mm = 0. 0721 ～ 0. 0963 mm． ( 8) 前面计算得到的物理热膨胀和相变综合作用的 收缩量为 － 0. 0207 mm，因此相变产生的尺寸收缩量 ΔL2，X为 － 0. 0928 ～ － 0. 1170 mm，见下式: ΔL2，X = ΔL2 － ΔL2，W = ［－ 0. 0207 － ( 0. 0721 ～ 0. 0963) ］mm = － 0. 0928 ～ － 0. 1170 mm． ( 9) 本文主要讨论分析奥氏体形成温度区间内，相 变引起试样尺寸的收缩量对整个升温过程试样尺寸 的绝对变化量的贡献作用，因此最大限度考虑相变 的影响作用，即取 ΔL2，X为最大值 － 0. 1170 mm，相应 的 ΔL2，W为 0. 0963 mm． 针对钢种 B 和 C 采取类似 的分析方法，相变引起的收缩量均取范围的最大值． Tb ( 900 ℃ ) →1150 ℃为第三阶段． 在 1150 ℃下 ΔL / L0 为 0. 014885，同理可计算得到，由于奥氏体热 膨胀而导致的试样膨胀量为 0. 1303 mm． 计算结果 见表 2． 表 2 钢种 A、B 和 C 各阶段内的热膨胀量和相变收缩量 Table 2 Thermal expansion and the size shrinkage of Steel A，B and C in different periods 钢种 温度 区间/℃ 热膨 胀量/mm 最大相变 收缩量/ mm 总热 膨胀量， !LⅠ /mm 总相变 收缩量， !LⅡ /mm 试样尺寸 变化量， ( !LⅠ + !LⅡ ) /mm 试样尺寸的 绝对变化量， ( | !LⅠ | + | !LⅡ | ) /mm 相变收缩量 除以总绝对 变化量 30 ～ 720 0. 2583 0 A 720 ～ 900 0. 0963 － 0. 1170 0. 4849 － 0. 1170 0. 3679 0. 6019 0. 1944 900 ～ 1150 0. 1303 0 30 ～ 710 0. 2646 0 B 710 ～ 835 0. 0662 － 0. 0978 0. 4955 － 0. 0978 0. 3977 0. 5933 0. 1648 835 ～ 1150 0. 1647 0 30 ～ 730 0. 2574 0 C 730 ～ 775 0. 0235 － 0. 0639 0. 4810 － 0. 0639 0. 4171 0. 5449 0. 1173 775 ～ 1150 0. 2001 0 · 246 ·