上讲的例子中，决策变量和状态变量允许取值都是离散 的。对于决策变量允许取值连续的情况，有时计算更方便。 例3某车间需按月生产一定数量的某种部件给总装车间。由于 生产条件的变化，该车间在各月份中生产这种部件的费用不同，各 月份的生产量于当月月底前全部要存入仓库以备后用。已知总装车 间在各月初的需求量以及加工车间生产该部件所需费用如下表： 月份k 需求量dk 0 8 5 3 2 单位成本Ck 1118 131720 设仓库容量限制H=9,开始库存量为2，要求4月末库存量也为2 试制订一个各月的生产计划，使得既满足需要和库容量限制，又使 得生产该部件的总成本最低。 解：按月份划分阶段k=0,1,2,3,4;取阶段初库存量为状 态变量xk;决策变量u为k阶段内的生产量。则状态转移方程为： Xk+1=X+udk,k=0,1,2,3,4 由于 dk+1≤Xk+1=X+ukdk≤H 所以 max{0,dk+1+dk-X}≤uk≤H+dk-xk上讲的例子中，决策变量和状态变量允许取值都是离散 的。对于决策变量允许取值连续的情况，有时计算更方便。 例3 某车间需按月生产一定数量的某种部件给总装车间。由于 生产条件的变化，该车间在各月份中生产这种部件的费用不同，各 月份的生产量于当月月底前全部要存入仓库以备后用。已知总装车 间在各月初的需求量以及加工车间生产该部件所需费用如下表： 月 份 k 0 1 2 3 4 需求量 d k 0 8 5 3 2 单位成本c k 11 18 13 17 20 设仓库容量限制H=9，开始库存量为2，要求4月末库存量也为2， 试制订一个各月的生产计划，使得既满足需要和库容量限制，又使 得生产该部件的总成本最低。 解：按月份划分阶段 k=0，1，2，3，4 ；取阶段初库存量为状 态变量xk；决策变量uk为k阶段内的生产量。则状态转移方程为： xk+1=xk+uk-dk， k=0，1，2，3，4 由于 dk+1≤xk+1=xk+uk-dk≤H 所以 max{0，dk+1+dk-xk}≤uk≤H+dk-xk