8.3.3(判断题)函数z 的所有间断点为(0,1)与(1,0).() (难度:C;水平:c) 8.3.4(判断题)函数=5x2y4xy2关于x的偏导数为==2xy.( ).(难度:A;水平:a) 8.4.1(计算与解答题)已知f(x,y)=2xy-”,求/(1-1) (难度:A;水平:a) 8.4.2(计算与解答题)求函数z=-3x的定义域 (难度:A;水平:b) 8.4.3(计算与解答题)求极限mn(2x2y-3xy2+1 (难度:A;水平:a) →-1 8.44(计算与解答题)求函数∫(x,y)=4x3y2-3x2y3+2xy4+y3-5的偏导数 (难度:B;水平:b) 4.5(计算与解答题)已知函数f(x,y)=sm(x+y),求f(,0) (难度:B;水平:b) 84.6(计算与解答题)设:=m=3x2y,=4x,求2,=.(难度:C;水平:c) 8.4.7(计算与解答题)求函数f(x,y)=(x+1)2+y2的极值 (难度:C;水平:c) 8.4.8(计算与解答题)求函数f(xy)=1+1在约束条件x+y=2下可能 的极值点 (难度:D;水平:d 8.5.1(应用题)克服行驶阻力后汽车前进的 驱动力使汽车产生了加速度a.汽车 第8.5.1题图 质量为m.车轮半径为r.建立车轮 驱动力 转矩(即驱动力对轮轴的力矩)与 m,a,r之间的多元函数模型 (难度:A;水平:a) 8.5.2(应用题)某企业生产x单位甲产品和y单位乙产品的总利润为 L(x,y)=700+2x+3y-001(x2+y3)(百元,求使得总利润最大的两 种产品的产量 (难度:B;水平:b) 8.5.3(应用题)某厂包装产品要做容积为512cm3的带盖盒子,问怎样 设计它的长、宽、高可使所用的材料最少? (难度:B;水平:b) 8.5.4(应用题)某工厂要建造一座长方体状的厂房,其体积为1500000立方米,前墙和屋 顶的每单位面积所需造价分别是其它墙身造价的3倍和1.5倍.问厂房前墙的长度和厂 房的高度为多少时,厂房的造价最小? (难度:C;水平:c)8.3.3(判断题)函数 2 2 1 1 x y z − − = 的所有间断点为(0,1)与(1,0).( ). (难度:C;水平:c) 8.3.4(判断题)函数 z=5x 2y-4xy2关于 x 的偏导数为 zx=2xy.( ). (难度:A;水平:a) 8.4.1(计算与解答题)已知 x y f (x, y) = 2xy − ,求 f (1,−1) . (难度:A;水平:a) 8.4.2(计算与解答题)求函数 2 2 4 3 x y xy z + = 的定义域. (难度:A;水平:b) 8.4.3(计算与解答题)求极限 lim (2 3 1) 2 2 1 2 − + →− → x y xy y x . (难度:A;水平:a) 8.4.4(计算与解答题)求函数 ( , ) 4 3 2 5 3 2 2 3 4 5 f x y = x y − x y + xy + y − 的偏导数. (难度:B;水平:b) 8.4.5(计算与解答题)已知函数 f (x, y) = sin( x + y) ,求 ,0) 4 (  x f . (难度:B;水平:b) 8.4.6(计算与解答题)设 2 2 z = uv u = 3x y v = 4xy ,求 y z x z     , .(难度:C;水平:c) 8.4.7(计算与解答题)求函数 2 2 f (x, y) = (x +1) + y 的极值. (难度:C;水平:c) 8.4.8(计算与解答题)求函数 x y f x y 1 1 ( , ) = + 在约束条件 x + y = 2 下可能 的极值点. (难度:D;水平:d) 8.5.1(应用题) 克服行驶阻力后汽车前进的 驱动力使汽车产生了加速度 a.汽车 质量为 m.车轮半径为 r. 建立车轮 转矩(即驱动力对轮轴的力矩)与 m,a,r 之间的多元函数模型. (难度:A;水平: a) 8.5.2(应用题) 某企业生产 x 单位甲产品和 y 单位乙产品的总利润为 L(x,y)=700+2x+3y-0.01(x 2+y 3 ) (百元),求使得总利润最大的两 种产品的产量. (难度:B;水平:b) 8.5.3(应用题)某厂包装产品要做容积为 512cm3 的带盖盒子，问怎样 设计它的长、宽、高可使所用的材料最少？ (难度:B;水平:b) 8.5.4(应用题)某工厂要建造一座长方体状的厂房,其体积为 1500000 立方米,前墙和屋 顶的每单位面积所需造价分别是其它墙身造价的 3 倍和 1.5 倍.问厂房前墙的长度和厂 房的高度为多少时,厂房的造价最小? (难度:C;水平:c) 驱动力 第 8.5.1 题图