定理95.1如果无穷乘积∏Pn收敛,则 n→) m n=m+1 证设∏P的部分积数列为{P},则 n=1 lim p=lir n→∞P P ∏pn=lim n→ P定理 9.5.1 如果无穷乘积∏ ∞ n=1 pn 收敛，则 (1) lim n→∞ Pn = 1； (2) m ∞→ lim ∏ ∞ mn += 1 pn = 1。 证 设∏ ∞ n=1 pn 的部分积数列为｛Pn｝，则 lim n→∞ pn =lim n→∞ n−1 n P P = 1； m ∞→ lim ∏ ∞ mn += 1 pn = m ∞→ lim ∏ ∏ = ∞ = m n n n n p p 1 1 =1