第三章线性时间序列模型的识别、估计与检验 第一节模型的识别 一、p、与φs的估计 设Y1,Y2,…,YN是序列{Y}的一段观测资料,N为样本长 度。 ①样本均值为: F=∑F 它是总体均值函数EY1的估计。 ②样本自协方差: ∑(-yXn-) 它是总体自协方差y,的估计。 ③样本自相关系数 它是总体自相关系数p,的估计。 ④样本偏自相关系数 根据样本自相关系数,利用Yule- Walker方程,可直接解出偏自 相关函数(计算机软件采用迭代方法求解) 二、性质及识别 (1)对于MA(q)模型,可以证明(BOX,P216)样本自相关 函数P,具有如下分布: Pdfcreatedwithpdffactorytrialversionwww.pdffactory.com第三章 线性时间序列模型的识别、估计与检验 第一节 模型的识别 一、 ρs与φSS的估计 设 Y1，Y2，…，YN是序列｛Yt｝的一段观测资料，N 为样本长 度。 ①样本均值为： å= = N t Yt N I Y 1 它是总体均值函数 EYt的估计。 ②样本自协方差： (Y Y )(Y Y ) N C t s N S t s = t - + - - = å1 1 它是总体自协方差 s g 的估计。 ③样本自相关系数： 0 ˆ C Cs rs = 它是总体自相关系数 rs的估计。 ④样本偏自相关系数jss 根据样本自相关系数，利用 Yule-Walker 方程，可直接解出偏自 相关函数（计算机软件采用迭代方法求解）。 二、性质及识别 （1）对于 MA（q）模型，可以证明（BOX，P216）样本自相关 函数 rs ˆ 具有如下分布： PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com