數學史和數學教育： 個人的經驗和看法 蕭文強 1.我怎樣跑進數學史打轉？ 啓發。漸漸我不罩爲備髁而看書了，後來它更 成爲一種學習興趣，至今不减分毫。更想不到 1974年夏，我在美國一所大學裡教書。 的，這種興趣竟然孕育了一種鼓舞，不只使 有一天系主任匆匆跑來告訢我有位同事摔倒 我對數學的整體認識得到提高，還使我對數 斷了腿，得休養一段日子，叫我代他的髁。沒 學的信念和熱愛得到增強。看來，“苦差”竞成 有别的人願擔那門髁，當時我剛到任雨年，論 了“優差”呢！ 年資乃最淺，“苦差”自然落在我的屑上！爲什 麼沒有人願擔那門髁呢？原來那門“數 2.誰需要數學史？ 學欣賞”髁雖然名字漂亮動聽，實則是一門 專爲非理工科學生而設的數學髁，好襄學生 “誰需要數學史？”和“誰需要數學史！” 取得足夠學分以滿足通識致育的要求，把它 表明了雨種不同的態度，前者意味開放的探 稱作“厭惡數學的人被迫上的數學髁”，或更 討，後者意味既定的否定看法。歸根結底，這 贴切第一天上髁，一百五十多位學生劈頭便 雨種不同的態度，其實反映了不同的“數學 嚷：“我又不需要使用數學，爲什麼要學習數 觀”，在第四節我們要回到這一點。暂時 學？”頓時合我啞口無言！但這也合我首次從一 讓我們開門見山，臚列一些運用數學史於 個不需要使用數學作爲工具的人的眼光去想 數學教學的理由和方法。這些觀點散見諸爲 這個問題。（過了四年後，我眞的寫了一本小 數不算太少的中西文章，恕我不一一列明出 書，書名就叫做《爲什麼要學習數學？》，記下 處了。以下的總結，取材自J.Fauvel的文 了當時我的初步看法。) 章“Using History in Mathematics Edu- 爲了應付“苦差”，在九月開髁前我“惡 cation”(f刊於For the Learning of Math- 補”一番，拼命讀書做筆記，又反覆思量。經 ematics,Vol.11,No.2,1991,3-6), 我試把内容整理爲以下幾點。 過消化大量材料後，我認藏到哲學的省思和 歷史的省思的重要，尤其從數學史獲得不少 運用數學史於數學教育的理由：數學史和數學教育: 個人的經驗和看法 蕭文強 1. 我怎樣跑進數學史打轉? 1974年夏, 我在美國一所大學裡教書。 有一天系主任匆匆跑來告訢我有位同事摔倒 斷了腿, 得休養一段日子, 叫我代他的課。 沒 有別的人願擔那門課, 當時我剛到任兩年, 論 年資乃最淺,“苦差”自然落在我的肩上!為什 麼沒有人願擔那門課呢? 原來那門 “數 學欣賞”課雖然名字漂亮動聽, 實則是一門 專為非理工科學生而設的數學課, 好讓學生 取得足夠學分以滿足通識教育的要求, 把它 稱作“厭惡數學的人被迫上的數學課”, 或更 貼切!第一天上課 ,一百五十多位學生劈頭便 嚷:“我又不需要使用數學, 為什麼要學習數 學?”頓時令我啞口無言!但這也令我首次從一 個不需要使用數學作為工具的人的眼光去想 這個問題。(過了四年後, 我真的寫了一本小 書, 書名就叫做 《為什麼要學習數學?》, 記下 了當時我的初步看法。) 為了應付“苦差”, 在九月開課前我“惡 補”一番, 拼命讀書做筆記, 又反覆思量。 經 過消化大量材料後, 我認識到哲學的省思和 歷史的省思的重要, 尤其從數學史獲得不少 啟發。 漸漸我不單為備課而看書了, 後來它更 成為一種學習興趣, 至今不減分毫。 更想不到 的, 這種興趣竟然孕育了一種鼓舞, 不只使 我對數學的整體認識得到提高, 還使我對數 學的信念和熱愛得到增強。 看來,“苦差”竟成 了“優差”呢! 2. 誰需要數學史? “誰需要數學史?”和“誰需要數學史!” 表明了兩種不同的態度, 前者意味開放的探 討 ,後者意味既定的否定看法。 歸根結底, 這 兩種不同的態度, 其實反映了不同的 “數學 觀” , 在第四節我們要回到這一點。 暫時, 讓我們開門見山, 臚列一些運用數學史於 數學教學的理由和方法。 這些觀點散見諸為 數不算太少的中西文章, 恕我不一一列明出 處了。 以下的總結, 取材自 J.Fauvel 的文 章“Using History in Mathematics Edu￾cation”(刊於 For the Learning of Math￾ematics, Vol. 11, No. 2, 1991, 3-6頁), 我試把內容整理為以下幾點。 運用數學史於數學教育的理由: 1