2數學傅播十六卷三期民81年9月 (1)引發學智動機，從而使學生（及致師本人） 與其把以上逐點群加解釋，不如襄我從 保持對數學的興趣和熱情。 個人經驗中抽取一些事例，說明如何在教學 (2)爲數學平添“人情味”，使它易於親近。 上運用數學史。固然，這些個人的做法，可能 也使學生明白前人創業的艱辛，並且明白到 失諳片面，也可能流於主觀，但或許仍能起一 不應把自己碰到的學智困難歸咎於自己愚笨。 點参考作用吧。在下一節我只列舉在其中取 同時，敦師也可以從歷史發展中的絆脚石瞭 材的書本或文章，適當地加點按語。這束事例 解學生的學智困難，可以参考歷史發展作爲 是在不同的髁上運用，如果讀者感覺敍远上 計劃髁題安排的指引。（在這兒要提醒一點，參 比較散漫凌亂，還請原諒，並且請用一種多元 考歷史發展作爲指引，絕不等同完全按歷史 眼光看待它。這些事例也並不企圖包羅衆多 發展去講授，因爲眞正的歷史發展有時非常 的數學史參考材料，請讀者不要把它靦爲一 迂迴曲折，後人硯之，往往難以理解！) 張參考書目。 (3)瞭解數學思想發展過程，能增進理解。對 比古今，能更好明白現代理論和技巧的優點。 3.事例一束 (4)對數學整體有較全面的看法和認職。 (1)數學家畫像（在很多書本上都能找到） (⑤)渗透多元文化觀點，瞭解數學與社會發展 不少人提到數學史便想起人物、畫像、軼事。 的關係，並提供跨科合作的通識教育。 有些髁本標榜探用數學史也只限於加插一些 (6)數學史提供學生進一步探索的機會和素 數學家的畫像或小史。固然，這些有它的作 材。 用，但我們必須明白，歷史斷非一連串的名字 和畫像而已。 運用數學史於數學教育的方法： (1)在講髁中加插數學家的軼事和言行。 (2)E.T.Bell的“Men of Mathematics'” (2)開始講授某個數學槪念時，先介貂它的歷 (1937年，1965年再版) 史發展。 這本名著收錄了三十多位數學家的小傳，其 (3)以數學史上的名題及其解答去講授有關 中不乏多姿多彩的故事，能爲髁堂平添不少 的數學槪念，以數學史上的關键事例去說明 情趣。有些含寓意的故事，更能達致一本正經 有關的技巧方法，以數學史上的著名錯誤或 式說教未必能達致的效果。不過讀者要小心， 誤解去幫助學生克服學習困難。 這本通俗名著的内容，有些不一定翔實，容易 (4)利用原著數學文獻設計課堂智作。 以訛傳訛。 (5)指導學生製作富數學史興味的壁報、專題 (3)C.Reid的“Hilbert'”(1970年) 探討、特輯、甚至戲劇、錄像、·。 這本書並不單爲Hilbert立傅，還傳神地描 (6)在髁程内容裡渗透歷史發展觀點。 繪了十九世紀後牛期至二十世紀前本期德國 (7)以數學史作指引去設計整體髁程。 數學界的活動和氣氛。書裡沒有一點技術内 (⑧)講授數學史的髁。 容的討論，但每讀一逼我都獲盆一次。我甚至2 數學傳播 十六卷三期 民81年9月 (1) 引發學習動機, 從而使學生(及教師本人) 保持對數學的興趣和熱情。 (2) 為數學平添“人情味”, 使它易於親近。 也使學生明白前人創業的艱辛, 並且明白到 不應把自己碰到的學習困難歸咎於自己愚笨。 同時, 教師也可以從歷史發展中的絆腳石瞭 解學生的學習困難, 可以參考歷史發展作為 計劃課題安排的指引。(在這兒要提醒一點, 參 考歷史發展作為指引, 絕不等同完全按歷史 發展去講授, 因為真正的歷史發展有時非常 迂迴曲折, 後人視之, 往往難以理解!) (3) 瞭解數學思想發展過程, 能增進理解。 對 比古今, 能更好明白現代理論和技巧的優點。 (4) 對數學整體有較全面的看法和認識。 (5) 滲透多元文化觀點, 瞭解數學與社會發展 的關係, 並提供跨科合作的通識教育。 (6) 數學史提供學生進一步探索的機會和素 材。 運用數學史於數學教育的方法: (1) 在講課中加插數學家的軼事和言行。 (2) 開始講授某個數學概念時, 先介紹它的歷 史發展。 (3) 以數學史上的名題及其解答去講授有關 的數學概念, 以數學史上的關鍵事例去說明 有關的技巧方法, 以數學史上的著名錯誤或 誤解去幫助學生克服學習困難。 (4) 利用原著數學文獻設計課堂習作。 (5) 指導學生製作富數學史興味的壁報、 專題 探討、 特輯、 甚至戲劇、 錄像、· · ·。 (6) 在課程內容裡滲透歷史發展觀點。 (7) 以數學史作指引去設計整體課程。 (8) 講授數學史的課。 與其把以上逐點詳加解釋, 不如讓我從 個人經驗中抽取一些事例, 說明如何在教學 上運用數學史。 固然, 這些個人的做法, 可能 失諸片面, 也可能流於主觀, 但或許仍能起一 點參考作用吧。 在下一節我只列舉在其中取 材的書本或文章, 適當地加點按語。 這束事例 是在不同的課上運用, 如果讀者感覺敘述上 比較散漫凌亂, 還請原諒, 並且請用一種多元 眼光看待它。 這些事例也並不企圖包羅眾多 的數學史參考材料, 請讀者不要把它視為一 張參考書目。 3. 事例一束 (1) 數學家畫像 (在很多書本上都能找到) 不少人提到數學史便想起人物、 畫像、 軼事。 有些課本標榜採用數學史也只限於加插一些 數學家的畫像或小史。 固然, 這些有它的作 用, 但我們必須明白, 歷史斷非一連串的名字 和畫像而已。 (2) E. T. Bell 的“Men of Mathematics” (1937年, 1965年再版) 這本名著收錄了三十多位數學家的小傳, 其 中不乏多姿多彩的故事, 能為課堂平添不少 情趣。 有些含寓意的故事, 更能達致一本正經 式說教未必能達致的效果。 不過讀者要小心, 這本通俗名著的內容, 有些不一定翔實, 容易 以訛傳訛。 (3) C. Reid 的“Hilbert”(1970年) 這本書並不單為 Hilbert 立傳, 還傳神地描 繪了十九世紀後半期至二十世紀前本期德國 數學界的活動和氣氛。 書裡沒有一點技術內 容的討論, 但每讀一遍我都獲益一次。 我甚至