D0I:10.13374/i.issm1001053x.2001.02.016 第26卷第2期 北京科技大学学报 Vol.26 No.2 2004年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2004 板形板厚的自适应解耦控制 彭开香童朝南王路 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要针对板形板厚耦合系统中参数在一定范围内变化的情况下，将自适应控制与系统 具体的数学模型相结合，提出自动调整解耦网络和控制器参数的设计方法.仿真表明，该方 法消除了参数变化的影响，使解耦控制效果良好， 关键词自适应控制：解耦控制：板形板厚：模型参考 分类号TP273.4 板形板厚综合系统是一个多输入多输出带 传递函数，称为耦合通道的传递函数， 有延滞的耦合系统.由于板带材的轧制过程是高 解耦控制设计就是依据G(s)设计出解耦网络 速过程，使得许多控制方法因算法复杂、计算量 Fs),通过引入F(s),使Gs)成为对角阵，从而使耦 大等原因而无法适应过程的变化，因此有必要寻 合系统成为多个单回路，然后按照单回路控制系 求一个简单有效的控制方法将对象解耦.事实 统设计各主通道调节器，为了维持解耦后主通道 上，板形板厚系统在运行过程中其参数可能随时 特性不变，采用不变性原理对系统进行解耦，其 间在一定范围内变化，那种按固定参数设计的解 调节器可分别采用PI或PID规律). 耦网络和调节器将失去作用，由此会导致系统性 设原系统中各通道中的放大系数为K,在加 能变差.考虑到对象参数变化会对解耦网络的调 入解耦网络后有： 节器参数产生影响，本文将自适应算法和具体数 F(s=-KGsKGS=-KDGs/Gis), 学模型结合起来，实现解耦网络和调节器参数随 Ko=Ky/Ki (2) 对象参数变化而在线自适应调节，保证了系统的 Ke=m/Ku (3) 解耦质量山， 其中，K则为解耦网络中第i个输入至第j个输出的 支路的放大系数，K。为解耦后第i个通道的调节 1自适应解耦控制方法 器放大系数，m是与G(s)时间常数有关的系数， 由式(2)，(3)可知，当原系统参数发生变化 设n个输入n个输出的耦合对象为 时，会使各通道的放大系数发生缓慢变化，从而 Y(s)=G(s)M(s) (1) 对K,K产生影响.若K,K保持不变，则系统 其中，Ys)=(y(s),y2(s,…,y(s), 的解耦质量和调节性能均受到破坏，因此引入模 Ms)=[m(,m2(s,",m(s)', G(s)G(s)…G1(s) 型参考自适应解耦控制，调整K,K, G(s）G(s)…G(s) 设第i个通道控制系统的参考模型为G(s),参 Gs)= 考模型的输出为y,实际系统的输出为y,系统参 Gn(s）Gna(s)…Gn(s 数变化时K,K的自适应律为： Y)为对象拉氏变换列向量，Ms)为对象输入拉 K=aK',Kg=BK,K'=Jμ，eyd+K(4) 氏变换列向量，Gs)为传递函数矩阵，G(⑤)为第i 其中，=ym一y,表示第i个实际输出与第i个参考 个输入至第个输出的传递函数，称为第个通道 模型输出之差，K。为初始比例系数，4为系数，a, 的传递函数；G,(i)为第i个输入至第个输出的 B,为与实际系统有关的常数，可在调试中确定， 收稿日期2002-10-14 这样在系统参数发生变化时，通过调节器和 彭开香男，32岁，助理研究员第 2 6 卷 第 2 期 2 0 0 4 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n iv e sr iyt o f S e i e n c e a n d eT e h n o l o gy B e ij in g Vd】 一 2 6 N 0 . 2 A P r’ 2 0 0 4 板形板厚 的 自适应解藕控制 彭开 香 童朝 南 王 路 北 京科 技大 学信 息工 程 学 院 , 北 京 10 0 0 83 摘 要 针对 板形 板厚 祸合 系统 中参 数在 一 定范 围 内变 化 的情 况下 , 将 自适应 控 制与 系统 具体 的数 学模型 相结 合 , 提 出 自动 调整 解祸 网络 和控 制器 参数 的设计 方法 . 仿 真表 明 , 该方 法 消 除了参 数变 化 的影 响 , 使 解祸控 制 效果 良好 . 关键词 自适 应控 制 ; 解 祸控 制 : 板 形板 厚 ; 模型 参考 分类号 仰2 73 .4 板 形 板 厚 综 合 系 统 是 一 个 多输 入 多输 出带 有 延滞 的祸合 系统 . 由于板 带材 的 轧制 过程 是 高 速 过 程 , 使 得许 多控 制方 法 因算 法 复 杂 、 计 算量 大 等 原因 而无 法适 应过 程 的变化 , 因此 有必 要寻 求 一 个 简 单有 效 的控 制 方 法将 对 象 解 祸 , 事实 上 , 板 形板 厚 系统 在运 行 过程 中其 参数 可 能随 时 间在 一定 范 围 内变 化 , 那种 按 固定 参数 设计 的解 祸 网络 和 调节 器将 失去 作用 , 由此会 导 致系 统性 能变差 . 考 虑 到对 象参 数 变化会 对解 祸 网络 的调 节 器参 数 产生 影 响 , 本 文 将 自适应 算法 和具 体数 学 模 型结 合起 来 , 实现 解 祸 网络和 调节 器参 数 随 对 象参 数 变化 而在 线 自适应 调 节 , 保证 了 系统 的 解 祸 质量 ’ 卜” . 传递 函数 , 称 为 祸合 通 道 的传 递 函数 . 解 祸控 制 设计 就是 依据 (G s) 设计 出解 祸 网络 (F s) , 通 过 引入 (F s) , 使 侧s) 成 为对 角 阵 , 从 而 使祸 合系 统成 为 多个 单 回路 , 然后 按 照单 回路 控制 系 统设 计各 主 通道 调节 器 . 为 了维 持解 祸后 主通 道 特性 不 变 , 采 用 不 变性 原 理对 系 统进 行 解祸 , 其 调节 器 可分 别 采 用 PI 或 PI D 规 律 〔3 , . 设原 系 统 中各通 道 中的放 大 系数 为凡 , 在 加 入解 祸 网络 后 有 : 凡 s() = 一 凡玩s() /帆以s) = 一 nK , Gs0( )G/ “ s( ) , 、产户`万. 山八,j 了、. 、 oK 。 cK , = 凡成 ` = m 呱 1 自适 应 解祸 控制 方 法 设 n 个输 入 n 个 输 出的祸 合 对象 为 玲) 二 (G s )M( s ) 其 中 , s(Y ) = 伽 , ( s ) , 外s( ) , … , 苏( s )) T , 州 ` ) = 〔m l ( s ) , m Z ( s ) , … , m 。 ( s )) T , 「G , 1 (s ) G 12 ( s ) … G l 。 (s )〕 ( l ) (sG 卜 … 误尸 叹尸 ” ` 仅尸 L叹 l ( s ) G 二仿) … G , ( s )J (Y s) 为对 象 拉 氏变换 列 向量 , 材(s) 为对 象 输 入 拉 氏变 换 列 向量 , 6 ( ` ) 为传 递 函数矩 阵 . G 义s) 为第 i 个 输入 至第 i个输 出的传 递 函数 , 称 为第 i个 通 道 的 传 递 函数 ; G , ( i对) 为 第 i个 输 入 至 蜘个 输 出的 收稿 日期 2 0 02 一 10 一 14 彭开 香 男 , 32 岁 , 助理 研究 员 其 中 , oK 。为 解祸 网络 中第 i个输 入 至卿个 输 出 的 支 路 的放 大系 数 , cK , 为 解 祸 后 第 i个 通 道 的调 节 器放 大 系数 , m 是 与 G “ ( ` ) 时 间常 数有 关 的系数 . 由式 (2) , (3) 可 知 , 当原系 统 参 数发 生变 化 时 , 会 使 各通 道 的 放大 系 数 发生 缓 慢变 化 , 从而 对cK ` , 凡 , 产 生影 响 . 若 cK ` , nK 。 保持 不 变 , 则 系统 的解 祸质 量 和调 节性 能均 受 到破 坏 , 因此 引入模 型 参考 自适应 解 祸控 制 , 调整 cK ` , oK 。 . 设第 i个通 道控 制 系统 的参 考模 型为 吼众) ,参 考模 型 的输 出 为少 。 ` , 实 际系 统 的输 出 为y ` , 系 统参 数 变化 时 cK ` , oK , 的 自适 应 律 为: 凡 ` 一 a 厂 , oK , 一 解 ` , K ` 一 知、 日 d t+ 0K (4) 其 中 , 。 ` = 外 `一少`表 示 第 i个 实 际 输 出与 第 i个 参 考 模 型输 出之 差 , 0K 为 初始 比例 系数 沼 ,为系 数 , ial 八为 与 实 际系统 有 关 的常 数 , 可 在 调 试 中确 定 . 这样 在 系统 参数 发 生变 化 时 , 通 过调 节 器和 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2004. 02. 016