·178 北京科技大学学报 2004年第2期 解耦网络的实现变参数控制与解耦，保证系统正 4h=4S4△P△F CP CE 常运行. E,△P△F △1=hKKF (10) 2板形板厚数学模型建立及解耦 aP-8器a-as-总 在板形板厚耦合系统中，板厚偏差和横向厚 式中，2为轧件塑性系数. 差及平直度是生产控制中所关心的考察输出，而 弯辊系统、压下系统和变形区均考虑为一阶 调节二者的手段主要是调节辊缝偏差值△S、调节 惯性系统，即 弯辊力△F,因此可将该系统看成双输入双输出 Ki K2 1 1+T下1+TS1+TS (11) 的多变量系统. 从而得板形板厚综合系统的传递函数为 设H,H。为来料中部和边部厚度，L,L.为来 GCOC K E1 料中部和边部长度，H,L为来料平均厚度和长 度，h,h.为出口中部和边部厚度，l,l.为出口中部 KE C1 和边部长度，h,I为出口平均厚度和长度，H。为来 G)=-1+7方CtpK (12) 料横向厚差，即来料凸度，h为出口横向厚差，即 Ga(s)=1+TS1+T.S(Cr+Q)Cr 出口凸度. K2 1 Cp 忽略金属横向展宽时，根据压延率相等和体 G:()=1+T,S1+T.SCr+O 积不变原理得： 采用不变性原理进行解耦，并引入解耦网络 HL:=hole Fs),令 HL.=h.l。 (5) F2(s)=-G2(s)/G(s),F2(s)=-G2(s/Ga(s)(13) 取差分化近似得： 控制器采用PD控制器，为消除高频信号干 H-H以，L-L=h-h,l。-l4 H L h 1 扰，在其后串接一阶低通滤波器，又因为实际生 即： 产中信号检测存在延滞环节，须引入Smit曲预估 H+△L=h。+△M 器，构成实际的控制器P(S) (6) 这就是板形良好的条件.在轧制过程中为了保证 3自适应解耦的仿真 这一式子的成立，要考虑轧制力、弯辊力和辊形 的影响，有 依据上文对具体的板形板厚系统进行仿真， △P△F, h=-+w (7) 仿真参数取自某连轧机组某一机架，其来料相关 参数为： 式中，K为轧机横向刚度，K为横向弯辊刚度系 H=2.75+0.02 sinot 数，w为综合辊形 H=0.01+0.01sinot 同时对于厚度的控制，可根据广义弹跳方 △=(0.01+0.01 sinot)×10-3 程，其增量形式为 h=1.97+△h Ah=AS AP AF Cp CF (8) 分别加入板厚调节输入量和板形调节输入 式中，C为轧机纵向刚度，C为纵向弯辊刚度系 量，均为幅值1、频率1Hz的正弦波信号，其板形 数. 板厚输出量如图1.可以清楚地看到板形板厚控 由于板形是带钢内部存在横向张应力差所 制变量之间确实存在比较严重的耦合现象，尤其 致，因此板形控制本质上就是带钢内部的横向残 是液压压下的变化量对横向张应力的影响较大， 余应力分布的控制，可以把带钢出口厚度差和出 必须采取措施加以调整.因此可按照不变性原理 口横向张应力差作为控制目标，设来料和出口的 加入解耦网络，再进行同样输入的仿真，其板形 横向张应力差为△0，△a1,则有： 板厚输出量如图2.由曲线结果可以看到，输出状 G=-E△LL 况理想，板形板厚两条支路的耦合程度大大减 (9) ,=-E△l 小，达到解耦效果. 式中，E为弹性模量， 但是系统参数发生变化时，模型可能出现失 由式(5(9)可得轧制对象的数学模型，即 配状况，实际系统变为北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 4 年 第 2 期 解祸 网络 的实现 变参 数控 制与解 祸 , 保 证系 统正 常 运行 . hA 一 盼芸嚼 2 板 形 板 厚数 学模型 建 立 及解祸 在板 形板 厚祸合 系 统 中 , 板 厚 偏差 和横 向厚 差及 平直度 是 生产控 制 中所关 心 的考察 输 出 , 而 调节 二者 的手段 主要 是调节 辊缝 偏差 值瑟 、 调节 弯 辊力 △尸 , 因此 可 将 该系 统看 成 双输 入 双输 出 的多变 量系 统 . 设cH , eH 为 来 料 中部 和 边 部 厚 度 , L 。 , L 。 为 来 料 中 部 和 边 部 长 度 , H , L 为 来 料 平 均 厚 度 和 长 度 , h 。 , h . 为 出 口 中部和 边 部厚 度 , lc , le 为 出 口 中部 和边 部 长度 , h , l为 出 口 平均 厚度 和 长度 , 坑 为来 料横 向厚差 , 即 来料 凸度 , h 。 为 出 口 横 向厚差 , 即 出 口 凸度 . 忽略 金属横 向展 宽时 , 根据 压 延率 相等 和体 积 不变 原理 得 : l ` E , △尸 △尸 , 八酥 n . h ` 、 , . ~ } △氏 一 贡(云 一 贡 一 h策鄂言△司 (l 0) l _ C p 口 , , , ` 。 △石 , 、 !△尸= 安岑嗽(△万一 △万一 牛升) 【~ CP + Q 、 一 ` 一 G / 式 中 , Q 为轧件 塑 性 系数 . 弯 辊系 统 、 压下 系 统和变 形 区均考 虑 为一 阶 惯 性 系统 , 即 凡 凡 1 l + 厂S , l + 几S , l + 几S 从 而得 板形 板 厚综 合系 统 的传 递 函数 为 ~ , 、 凡 E 。 1 . G 切 ’ s)t 一i不云了下 L万不不百忑 氏(s) 一忐令晶素 叹 1 (s) 一 忐忐 i瓦是厄 ( 12) 叹 2 (s ) = 凡 I G l + 兀5 1+ 几S G + Q cH L 。 = h c cl eH L 。 二 h o le ( 5) 取 差分 化近似 得 : 丛沪再升 一 旱布立 , 即: 鲁谬 一 = 食十孚 (6) 这就 是板形 良好 的条 件 . 在 轧制过 程 中为 了保证 这 一式 子 的成 立 , 要考 虑 轧制 力 、 弯 辊 力和 辊形 的 影响 , 有 △尸 △尸 . , ~ h _ = 书升一 书升+ 。 ( 7 ) 凡 凡 一 式 中 , KP 为轧 机 横 向 刚度 , 凡 为横 向弯 辊 刚度 系 数 , 。 为综合 辊形 . 同 时对 于 厚 度 的控 制 , 可 根 据 广 义 弹跳 方 程 , 其 增量 形式 为 hA 一 研芸荟 (8) 式 中 , G 为 轧机 纵 向刚 度 , CF 为纵 向弯 辊 刚度 系 数 . 由于 板 形 是 带钢 内部 存 在 横 向张应 力 差 所 致 , 因此 板形控 制本 质上 就是 带钢 内部 的横 向残 余应 力分布 的控 制 , 可 以把带 钢 出 口 厚度 差和 出 口 横 向张应 力 差作为 控制 目标 . 设 来料 和 出 口 的 横 向张应 力差 为△丙 , △, 1 , 则 有 : 采 用不 变性 原理 进行 解祸 , 并引 入解 祸 网络 (F s ) , 令 兀 2 (S ) = 一 G 12份) /G , 1 (S ) , 凡 , (S ) = 一 岛 , (S ) /仇(S ) ( 13 ) 控 制器 采用 PDI 控 制器 , 为 消除 高频信 号 干 扰 , 在其 后 串接一 阶低通 滤 波器 , 又 因为 实际生 产 中信 号 检测 存在 延 滞环 节 , 须 引入 S m iht 预 估 器 , 构成 实 际 的控制 器以5) . 3 自适 应 解 藕 的仿真 依据 上文 对 具体 的板 形板 厚 系统进 行仿 真 , 仿 真参数 取 自某连 轧机 组某 一机 架 , 其来料 相 关 参 数 为 : H = 2 . 7 5 + 0 . 02 s l n . t 坑 = 0 . 0 1+ 0 . o l s in o t △氏 = ( 0 . 0 1+ 0 . o l s in o t) x l o 一 , h = 1 . 9 7+ △h 氏 二 一五△丈 L/ 叮 . = 一 百△1/ 1 (9 ) 式 中 , E 为弹性 模 量 . 由式 (5 卜(9) 可得 轧制 对象 的 数学 模型 , 即 分 别 加 入板 厚 调 节 输 入 量和 板 形 调 节 输 入 量 , 均为 幅值 1 、 频 率 I zH 的正 弦波信 号 , 其 板 形 板 厚输 出量如 图 1 . 可 以清 楚地 看 到板 形板 厚控 制 变量之 间确 实存 在 比较严 重 的祸合现 象 , 尤其 是 液压压 下 的变化 量对 横 向张应 力 的影响较大 , 必 须采取 措施 加 以调整 . 因此可 按照 不变性 原理 加 入解 祸 网络 , 再进行 同样输入 的仿 真 , 其板形 板 厚输 出量如 图 2 . 由 曲线 结果可 以看到 , 输 出状 况 理想 , 板 形板 厚 两 条支 路 的 祸合 程 度 大 大减 小 , 达 到 解祸 效 果 . 但是 系统 参数 发 生变化 时 , 模型可 能 出现 失 配状 况 , 实际 系统 变 为