群的性质1 定理2幂运算规则 (ab)=ba Salt im nm 若G为Abel群,则(ab)y=bn 说明: 等式1和2证明用到逆元定义和唯一性 等式3和4的证明使用归纳法并加以讨论 等式2可以推广到有限个元素之积6 定理 2 幂运算规则 (a-1)-1=a (ab)-1=b-1a-1 a n a m =a n+m (an)m=anm 若 G 为 Abel 群，则(ab)n=anbn 说明： 等式 1 和 2 证明用到逆元定义和唯一性 等式 3 和 4 的证明使用归纳法并加以讨论 等式 2 可以推广到有限个元素之积. 群的性质 1