例27确定常数a,b,使f(x)=m、2n1+ax2+bx n+1 为连续函数 ax+br x|<1 >1 解…f(x)= (a+b+1) 21—2 (-b-1 x=-1 要使f(x)连续,则∫(x就必须在x=±1处连续。 imf(x)=limf(x)=∫(1) 由 x→ x→」 得 lim f()=lim f(x)=f(1)10 例27 确定常数 a, b, 使 2 1 2 2 ( ) lim 1 n n n x ax bx f x x − →  + + = + 为连续函数. 2 1 1 1 ( ) 1 ( 1) 1 2 1 ( 1) 1 2 ax bx x x x f x a b x a b x  +       =   + + =   − − = −   解 ∴ 要使ƒ(x)连续，则ƒ(x)就必须在 x = ±1处连续。 1 1 1 1 lim ( ) lim ( ) (1) , lim ( ) lim ( ) ( 1) x x x x f x f x f f x f x f − + − + → → → − → −  = =   = = −  由 得