1311-1 11131 称作齐王的赢得矩阵 11 般情况,设两个局中人分别记为I、I,局中人I有m个策略a,a2…,an;局中人II有 n个策略β1,β2,…β。。用S1表示局中人Ⅰ的策略集合,S2表示局中人II的策略集合,即 S1={ S2={B1,β 为了与后面的概念区分开来,称α;为Ⅰ的纯策略,β;为ⅡI的纯策略,对于纯策略构成布局势 a,β;)称为纯局势。 局中人I的赢得矩阵记为 A A中的元素a表示在纯局势(a;,B1)下局中人I得分,也表示在同一局势下,局中人II得分 为 我们把矩阵对策记为 G={I,Ⅱ;s1,s2;A}或G={s,s2;A} 矩阵对策模型给定后,各局中人面临的问题是: 如何选择对自己最为有利的纯策略,以谋取最大的赢得(或最少损失),这就是所谓矩阵对策的 最优纯策略。 (一)矩阵对策的最优纯策略。 我们用一个例子来说明最优纯策略的概念。 例3、设有一矩阵对策G={s,s;A},其中S1={an,a2,a3,a,S2={B1,B2,Ba B B2 P3 324a4 3 1 1 1 1 -1 1 3 1 1 -1 1 A= 1 -1 3 1 1 1 -1 1 1 3 1 1 称作齐王的赢得矩阵 1 1 -1 1 3 1 1 1 1 -1 1 3 一般情况，设两个局中人分别记为 I、II，局中人 I 有 m 个策略α1，α2…，αm；局中人 II 有 n 个策略β1，β2，…βn。用 S1 表示局中人 I 的策略集合，S2表示局中人 II 的策略集合，即 S1 = {α1，α2…，αm} S2 = {β1，β2，…βn} 为了与后面的概念区分开来，称αi 为 I 的纯策略，βj 为 II 的纯策略，对于纯策略构成布局势 （αi，βj）称为纯局势。 局中人 I 的赢得矩阵记为 11 a 12 a ... j a1 ... n a1 21 a 22 a … j a2 … a2n …………………… A = i1 a i2 a … ij a … in a …………………… am1 m2 a … mj a … amn A 中的元素αij表示在纯局势（αi，βj）下局中人 I 得分，也表示在同一局势下，局中人 II得分 为-αij。 我们把矩阵对策记为 G = {I，Ⅱ；s1，s2；A}或 G = {s1，s2；A} 矩阵对策模型给定后，各局中人面临的问题是： 如何选择对自己最为有利的纯策略，以谋取最大的赢得（或最少损失），这就是所谓矩阵对策的 最优纯策略。 第 3、4 讲 (一)矩阵对策的最优纯策略。 我们用一个例子来说明最优纯策略的概念。 例 3、设有一矩阵对策 G = {s1，s2；A},其中 S1 = {α1，α2，α3，α4}， S2 = {β1，β2，β3} 1  2  3 -6 1 -8 1 3 2 4  2 A = 9 -1 -10  3 -3 0 6  4