6(o10)=Ex,从而得到=1+P 又因为x=126F,故 兀D2D261E_×(10×102m)2×210×10°Pa =4139×105a1N 12.2612.26(1+4) 12.26×(1+0.3) 当测得E1=3×10“时,F=4139×105N×3×106=12432N 讨论:测量前正确分析测点处的应力状态十分重要。 8壁厚为δ=10mm,直径D=lm的锅炉受内压p,如图所示。材料弹性模量E=2l0GPa μ=0.28,由电桥原理,为使温度引起的电阻变化,得以自动补偿,如图接线。试验时,内 压由0升为p时,电阻应变仪读数为580×106。求内压p 题8图 解题分析:δ<D/20,所以该锅炉可看作薄壁压力容器。薄壁圆筒表面任一点处为二向应 力状态。设应变片R处应变为E1,应力为a1;应变片R2处应变为E2,应力为G2 解:对薄壁圆筒来说,其筒壁上任意点处主应力为a1=(周向)和a2=(轴向) 26 6 由广义胡克定律,有 E1=[1-02lE2=[2-Ho1] 应变仪读数为E=E1-E2=580×10 于是有 580×10 580×10×4×210×10°Pa×10×10m=381×10°Pa=381MPa lmx(1+0.28)µ τ τ µ 1 = (σ 1 − µσ 3 ) = E E ε 又因为 + = + 1 , 1 1 ε1E 从而得到 2 π 12.26 D τ = ，故 F 4139 10 N 12.26 (1 0.3) π π π (10 10 m) 210 10 Pa 5 2 2 9 1 2 2 ε ε D D ε E F = × × × × × = = = − τ 12.26 12.26(1 ) 1 1 + µ × + 当测得 时， 讨论：测量前正确分析测点处的应力状态十分重要。 8 壁厚为 6 1 3 10− ε = × 4139 10 N 3 10 1243.2 N 5 -6 F = × × × = δ＝10 mm ，直径D=1 m的锅炉受内压p，如图所示。材料弹性模量 E =210 GPa， µ =0.28，由电桥原理，为使温度引起的电阻变化，得以自动补偿，如图接线。试验时，内 压由 0 升为p时，电阻应变仪读数为 580×10-6。求内压p。 解题分析： 题 8 图 δ < D / 20 ，所以该锅炉可看作薄壁压力容器。薄壁圆筒表面任一点处为二向应 力状态。设应变片 R1 处应变为 1 ε ，应力为σ 1；应变片 R2 处应变为 2 ε ，应力为σ 2 。 解：对薄壁圆筒来说，其筒壁上任意点处主应力为 δ σ 2 1 = （周向）和 pD δ σ 4 2 = （轴向）。 pD 由广义胡克定律，有 [ ] 1 [ ] 1 1 = σ 1 − µσ 2 2 = σ 2 − µσ 1 E ε E ε ， 6 1 2 580 10− 应变仪读数为 ε = ε − ε = × 6 580 10 4 1 − × = × + δ µ pD E 于是有 3.81 10 Pa 3.81MPa 1m 1 0.28 580 10 4 210 10 Pa 10 10 m 6 6 9 3 = × = × + × × × × × × = − − （ ） p 9