9水轮机主轴承受轴向拉伸与扭转的联合作用,如图a所示。为测定拉力F和扭矩T,在主 轴上沿轴线方向和与轴线夹角45° 的方向各贴一电阻应变片。现测得 主轴等速转动时,轴向应变平均值 Eo=25×10,45°方向应变平均 值E4=140×10。已知轴的直径 D=300mm,材料的弹性模量E=210 GPa,泊松比=028。试求拉力F 和扭矩T。 解题分析:主轴在拉伸与扭转的联合作用下,外表面各点的应力状态如图b所示。沿轴线方 向应变片测得的应变只与轴向拉力有关;45°方向应变片测得的应变由两部分组成:一是由 轴力引起的,二是由扭矩引起的 解:1、计算轴向拉力 轴向拉伸正应力 F 4F A E EI D2 D2 210×10Paxx×(0m)225x1056 371×10·N 2、计算扭矩 将图b所示应力状态分解为单向拉伸应力状态和纯剪切应力状态,如图c所示。则容易 求得45°和135°方向的正应力为9 水轮机主轴承受轴向拉伸与扭转的联合作用，如图 a 所示。为测定拉力 F 和扭矩 T，在主 的方 现测得 主轴等速转动时，轴向应变平均值 ° ε 应变平均 值 10− ε 。已知轴的直径 D=300 mm，材料的弹性模量 轴上沿轴线方向和与轴线夹角 45° 向各贴一电阻应变片。 6 25 10− 90 = × ，45°方向 6 45 140 ° = × E =210 GPa，泊松比 µ =0.28。试求拉力 F 和扭矩 T。 解题分析：主轴在拉伸与扭转的联合 向应变片测得的应变只与轴向拉力有 是由扭矩引起的。 解： 力 轴向拉伸正应力 (a) (c) 3 (b) 1 题 9 图 作用下，外表面各点的应力状态如图 b 所示。沿轴线方 关；45°方向应变片测得的应变由两部分组成：一是由 轴力引起的，二 1、计算轴向拉 2 A σ = = π 4 D F F 2 90 E ε ° = π 4 E D F = σ 371 10 N 25 10 4 210 10 Pa π (0.3m) π 6 90 2 × × × × × = = − ° ε E D F 4 3 9 2 = × 2、计算扭矩 将图 b 所示应力状态分解为单向拉伸应力状态和纯剪切应力状态，如图 c 所示。则容易 求得 45° 和135° 方向的正应力为 10