3. dx x y d y di 解令x+y=u,则 dx dx 代入原式 u_1= 分离变量法得u-In(u+1)=x+C, 将u=x+y代回,所求通解为 y-In(x+y+1=C, x=Ce'-y-1 另解方程变形为,=x+y; 1 3. dx x y dy + = 解 令 x + y = u, = − 1, dx du dx dy 则 代入原式 , 1 1 dx u du − = 分离变量法得 u − ln(u +1) = x +C, 将 u = x + y 代回, 所求通解为 y − ln( x + y +1) = C, x = C1 e − y −1 或 y 另解 x y. dy dx 方程变形为 = +