附注5:从上面的讨论可以看到,无论是齐友程还是形如 中+y+的方程,作变量变换的目的都是设法把方程化为变量 dx(ax+o2 y+ 分离方程,从而可用初等解法求解.因此,从这个意义上讲,对于一 个给定的方程,如果能找到适当的变量变换,将它化为变量分离方程, 则总可用初等解法求解.然而,对于一个具体的方程,能否找到变量 变换将它化为变量分离方程以及怎样找这样的变量变换,则没有统 的方法可循.下面我们举一些作变量变换化为可变量分离方程的微分 方程的例子以结束本节