§2.1线性空间 §2线性空间 例： (1)整数的集合，以普通的加法做运算， 构成Abel群。 此时0是单位元素，n和一n互为逆元素。 (2)二维旋转矩阵 r(p) cosp sino -sing cosp (g∈-x,]) 相对矩阵乘法也是一个Abel群。r(O)是单位元。r(p)和r(-p) 互为逆元素。 例：以上是满足交换律的即Abel群，有没有不满足交换律的例子？ 三维旋转的集合是一个不可对易的连续群 先绕z轴转动90度，再绕y轴转动90度 一样？ 先绕y轴转动0度，再绕z轴转动90度§ 2.1 线性空间 § 2 线性空间 例：（1）整数的集合，以普通的加法做运算，构成Abel群。 此时0是单位元素，n 和－n互为逆元素。 （2）二维旋转矩阵 cos sin ( ) ,( [ , ]) sin cos r           =  −     − 相对矩阵乘法也是一个Abel群。 r(0) 是单位元。 r( )  和 r( ) − 互为逆元素。 例：以上是满足交换律的即Abel 群，有没有不满足交换律的例子？ 三维旋转的集合是一个不可对易的连续群 先绕z轴转动90度，再绕y轴转动90度 先绕y轴转动90度，再绕z轴转动90度 一样？