bu b b 证明:记A 16. b b2 于是有b |AT按行标自然排列展开 =∑(-1) r(i2…in) 1i102i2 712 ∑(-1) 4证毕(也可如课本按列标自然排列展开) 说明:行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的 性质凡是对行成立的对列也同样成立。证明： n n nn n n T b b b b b b b b b A L LLLLLLL L L 1 2 21 22 2 11 12 1 记 = ¾ 于是有 b a (i, j 1,2, , n) i j = j i = L ¾ |AT|按行标自然排列展开 = ∑ − n n n i i i i i n i T i i i A b b b L L L 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( 1)τ = ∑ − n n n i i i i i i n i i i a a a L L L 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( 1)τ = A. 证毕(也可如课本按列标自然排列展开) ¾ 说明：行列式中 说明：行列式中行与列具有同等的地位 行与列具有同等的地位,因此行列式的 性质凡是对行成立的对列也同样成立 凡是对行成立的对列也同样成立